Geometria na płaszczyźnie: zadania z egzaminu ósmoklasisty CKE z odpowiedziami
118 zadań z działu Geometria na płaszczyźnie z 30 arkuszy egzaminu ósmoklasisty i próbnych CKE (matematyka). Lista ułożona od najtrudniejszych: na górze zadania, które rozwiązał najmniejszy procent zdających. Każde zadanie ma odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku.
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020, Zadanie 16: W trójkącie o kątach wewnętrznych α, β, γ miara kąta α jest równa różnicy miar dwóch…0-2 pkt · 7% zdającychEgzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Zadanie 20: Prostokątną działkę o powierzchni 3750 m ² podzielono na trzy prostokątne działki o…0-3 pkt · 24% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2025, Zadanie 20: Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 15 cm. Każdy z boków AB i CD podzielono na trzy…0-3 pkt · 29% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2021, Zadanie 19: Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego…0-3 pkt · 29% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2024, Zadanie 14: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątną AC wydłużono o 7 cm, a przyprostokątną AB…0-1 pkt · 31% zdającychEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2020, Zadanie 11: Kąt ostry rombu ma miarę 60^°, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm. Krótsza przekątna…0-1 pkt · 34% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2023, Zadanie 18: W czworokącie ABCD o polu 48 cm ² przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na…0-3 pkt · 35% zdającychEgzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Zadanie 21: Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek…0-3 pkt · 38% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2026, Zadanie 20: Z kartonu wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 3 i 9 (zobacz rysunek 1.). Następnie ten…0-3 pkt · 40% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2025, Zadanie 11: Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie…0-1 pkt · 44% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2026, Zadanie 12: Na kartce w kratkę Jurek wykonał rysunek. Na tym rysunku punkty M, W, S oznaczają…0-1 pkt · 45% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2024, Zadanie 17: Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED, ACE, ABC (zobacz rysunek). Na rysunku…0-3 pkt · 46% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2022, Zadanie 18: Dany jest romb ABCD. Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna AC ma długość 24 cm…0-3 pkt · 47% zdającychEgzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Zadanie 13: Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są…0-1 pkt · 47% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2023, Zadanie 13: Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków, które…0-1 pkt · 48% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2022, Zadanie 15: Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów…0-1 pkt · 48% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2025, Zadanie 18: Na rysunku przedstawiono trapez ABCD, w którym kąt ABC ma miarę 48^°. Odcinek EC dzieli…0-2 pkt · 50% zdającychEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2020, Zadanie 14: Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono…0-1 pkt · 50% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2023, Zadanie 15: W czworokącie ABCD boki AB, CD i DA mają równe długości, a kąt BCD ma miarę 131^°…0-1 pkt · 52% zdającychEgzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Zadanie 12: Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD i trójkąt równoramienny AED, w którym |DE| =…0-1 pkt · 54% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2026, Zadanie 10: Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 2 cm. Wysokość tego trójkąta jest równa √3…0-1 pkt · 57% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2026, Zadanie 19: Ogródek pani Anny ma kształt trapezu, którego podstawy mają długości 18 m i 12 m, a…0-3 pkt · 57% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2022, Zadanie 13: Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA ma miarę 35^°. Punkt D leży na boku BC tego…0-1 pkt · 60% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2026, Zadanie 13: Przekątna AD dzieli pięciokąt ABCDE na trójkąt ADE i na kwadrat ABCD (zobacz rysunek)…0-1 pkt · 61% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2023, Zadanie 14: Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F1, kwadrat F2 i prostokąt F3, oraz podano…0-1 pkt · 63% zdającychEgzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Zadanie 11: Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty. Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku…0-1 pkt · 63% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2024, Zadanie 5: Dany jest trapez ABCD, w którym bok AB jest równoległy do boku DC. W tym trapezie…0-1 pkt · 64% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2024, Zadanie 13: Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości a i b podzielony na sześć kwadratów…0-1 pkt · 66% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2021, Zadanie 12: W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy…0-1 pkt · 66% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2025, Zadanie 13: Trapez ABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zobacz…0-1 pkt · 70% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2023, Zadanie 12: W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość…0-1 pkt · 73% zdającychEgzamin ósmoklasisty maj 2026, Zadanie 11: Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: α, β, γ oraz. Miara kąta β jest o 70^° większa od…0-1 pkt · 76% zdającychEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2026, Zadanie 12: Bok AD równoległoboku ABCD ma długość 6, a przekątna BD prostopadła do tego boku ma…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2026, Zadanie 13: Z ośmiu jednakowych patyczków zbudowano figurę S (zobacz rysunek). Ta figura ma dwie osie…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2026, Zadanie 18: Proste k i l są równoległe. Na prostej l zaznaczono punkty D, A, B, a na prostej k…0-2 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2026, Zadanie 19: Dany jest trapez prostokątny ABCD, którego długość boku BC jest równa 8 cm, a kąt DAB ma…0-3 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, Zadanie 9: Dane są dwie figury: kwadrat K i romb R. Długość boku kwadratu K jest równa 8. Iloczyn…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, Zadanie 10: Karol wie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180^°, i na tej podstawie…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, Zadanie 12: Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, Zadanie 20: Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 36 cm. Ramię tego trójkąta jest o 3 cm dłuższe…0-3 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2024, Zadanie 7: Kąty α, β, γ pewnego trójkąta spełniają dwa warunki: α + β = 130^° i α + γ = 120^°. Kąt α…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2024, Zadanie 13: Na rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na 6 jednakowych prostokątów. Obwód każdego z…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2024, Zadanie 18: Na trawniku w kształcie kwadratu o boku długości 9 metrów wytyczono kwietnik w kształcie…0-2 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2023, Zadanie 12: Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2023, Zadanie 13: Dane są dwa równoległoboki: ABCD oraz ECFD (zobacz rysunek). Bok DC równoległoboku ABCD…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2023, Zadanie 18: Na rysunku przedstawiono prostokąt ABCD, w którym bok BC ma długość 4 cm. Na bokach…0-2 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2022, Zadanie 13: W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 120^°. Obwód tego rombu jest równy 24…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2022, Zadanie 18: Prostokątna łąka jest podzielona na dwie części A i B, tak jak pokazano na rysunku. Każda…0-3 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2021, Zadanie 12: Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie 18 cm, a na dłuższym…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2021, Zadanie 13: W trójkącie ABC o obwodzie 34 cm poprowadzono odcinek DE. Obwód trójkąta AED jest równy 16…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2021, Zadanie 19: Równoległobok ABCD zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz…0-3 pktEgzamin ósmoklasisty lipiec 2020, Zadanie 13: Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty lipiec 2020, Zadanie 14: W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym 30^° suma długości krótszej przyprostokątnej i…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty lipiec 2020, Zadanie 16: Trzy proste przecinają się w punktach A, B i C tak, jak pokazano na rysunku. Odcinki AC i…0-2 pktEgzamin ósmoklasisty lipiec 2020, Zadanie 17: Czworokąt ABCD jest trapezem. Podstawa AB została przedłużona do punktu E. Długości…0-2 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2019, Zadanie 12: Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty oraz podano niektóre ich wymiary i miary kilku…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2019, Zadanie 13: W trójkącie ABC, w którym |AC| = |BC|, poprowadzono wysokość CD. Obwód trójkąta ACD jest…0-1 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2019, Zadanie 18: W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC| = |BC|, poprowadzono dwie wysokości: AD i…0-2 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2019, Zadanie 20: Duży prostokąt przedstawiony na rysunku jest podzielony na osiem małych przystających…0-3 pktEgzamin ósmoklasisty czerwiec 2019, Zadanie 21: Przedstawione na rysunku trójkąt prostokątny równoramienny oraz kwadrat mają równe pola…0-3 pktEgzamin próbny CKE styczeń 2026, Zadanie 9: Trójkąty ABC i ABD są równoramienne. Miara kąta między ramionami trójkąta ABC jest równa…0-1 pktEgzamin próbny CKE styczeń 2026, Zadanie 11: Dany jest prostokąt ABCD o bokach długości 4 cm i 9 cm. Ten prostokąt narysowano w skali…0-1 pktEgzamin próbny CKE styczeń 2026, Zadanie 12: Z kart w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości 2 cm układano figury w sposób…0-1 pktEgzamin próbny CKE styczeń 2026, Zadanie 19: W rombie ABCD poprowadzono przekątną BD oraz wysokość opuszczoną z wierzchołka D na bok AB…0-3 pktEgzamin próbny CKE styczeń 2026, Zadanie 20: Dany jest czworokąt ABCD. Przekątna BD o długości √18 dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty…0-3 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2024, Zadanie 9: Prostokąt ABCD podzielono prostą EF na kwadrat AEFD i prostokąt EBCF (zobacz rysunek)…0-1 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2024, Zadanie 10: Na rysunku przedstawiono proste a, b, c, d, e oraz zaznaczono miary niektórych kątów…0-1 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2024, Zadanie 11: Dany jest romb, którego przekątne mają długość 24 cm i 18 cm. Pole tego rombu jest równe0-1 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2024, Zadanie 12: Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty: ABC i KLM, podano długości boków AC i KL oraz…0-1 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2024, Zadanie 15: Dany jest okrąg O, którego średnica ma długość 20 cm. Odcinek AB ma długość 12 cm i jest…0-1 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2024, Zadanie 18: Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny ABCD, w którym |AD| = |BC| = 13 cm. Wysokość…0-3 pktEgzamin próbny CKE marzec 2021, Zadanie 11: W zeszycie w linie narysowano dwa równoległoboki i trójkąt w sposób pokazany na rysunku…0-1 pktEgzamin próbny CKE marzec 2021, Zadanie 12: W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 2: 3: 7. Trójkąt o podanych własnościach jest0-1 pktEgzamin próbny CKE marzec 2021, Zadanie 13: Prostokąt ABCD podzielono odcinkiem EF na dwa prostokąty. Odcinek EF ma długość 11 cm, a…0-1 pktEgzamin próbny CKE marzec 2021, Zadanie 14: Bok rombu ma długość 17 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 30 cm. Pole tego rombu…0-1 pktEgzamin próbny CKE marzec 2021, Zadanie 19: Na rysunku przedstawiono kwadrat ABCD o polu 400 cm ². Figurę tę podzielono na kwadrat K1…0-3 pktEgzamin próbny CKE marzec 2020, Zadanie 9: Trójkąt, w którym długości boków są do siebie w stosunku 3: 4: 5 nazywa się trójkątem…0-1 pktEgzamin próbny CKE marzec 2020, Zadanie 11: Figura zacieniowana na rysunku jest równoległobokiem. Suma miar kątów α i β wynosi 180^°…0-1 pktEgzamin próbny CKE marzec 2020, Zadanie 12: Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny KLM o ramionach KM i LM. Miara kąta KML…0-1 pktEgzamin próbny CKE marzec 2020, Zadanie 14: W okręgu o środku S i promieniu 5 cm narysowano cięciwę AB o długości 8 cm. Odległość…0-1 pktEgzamin próbny CKE marzec 2020, Zadanie 20: Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm ², podzielono na trójkąt AED i…0-3 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2018, Zadanie 5: Na rysunku przedstawiono fragment podłogi pokrytej kaflami w kształcie kwadratów o boku…0-1 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2018, Zadanie 12: W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku C. Miara kąta przy wierzchołku A…0-1 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2018, Zadanie 16: Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak…0-2 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2017, Zadanie 4: Prosta EF dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EFCD o obwodzie 32 cm i prostokąt ABFE o…0-1 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2017, Zadanie 11: Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E. Odcinek DE podzielił trójkąt…0-1 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2017, Zadanie 13: Przekątne prostokąta ABCD przedstawionego na rysunku przecinają się pod kątem 140^°. Kąt…0-1 pktEgzamin próbny CKE grudzień 2017, Zadanie 21: Prostokątny pasek papieru o wymiarach 12 cm na 2 cm jest z jednej strony biały, a z…0-3 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2019, Zadanie 12: W ośrodku szkoleniowym są jednakowe stoliki, których blaty mają kształt trapezów…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2019, Zadanie 15: Punkty A i B są środkami boków kwadratu o polu 36a². Suma pól zacieniowanych części…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2019, Zadanie 16: Na dwóch bokach trójkąta prostokątnego ABC zbudowano kwadraty. Pole kwadratu zbudowanego…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2019, Zadanie 17: Pole ćwiartki koła przedstawionej na rysunku jest równe 4π cm ². Pole trójkąta ABC jest…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2018, Zadanie 11: Na rysunku przedstawiono dwie figury. Figura I powstała przez usunięcie dwóch kwadratów…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2018, Zadanie 15: Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2018, Zadanie 17: Dwa boki pewnego trójkąta mają długości 12 cm i 15 cm. Obwód tego trójkąta może być równy…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2018, Zadanie 19: Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED. Pole…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2017, Zadanie 14: Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2017, Zadanie 15: Z kartki w kształcie kwadratu o boku 6 odcięto ćwierć koła o promieniu 6 (patrz rysunek)…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2017, Zadanie 16: Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2016, Zadanie 17: Punkty E i F są środkami boków BC i CD kwadratu ABCD (rysunek). Pole trójkąta FEC stanowi…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2016, Zadanie 18: Ewa narysowała kwadrat o boku 1, prostokąt o bokach 2 i 1 oraz kąt prosty o wierzchołku O…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2016, Zadanie 19: Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2015, Zadanie 14: Jeżeli a, b i c są długościami boków trójkąta oraz c jest najdłuższym bokiem, to ten…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2015, Zadanie 16: Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. Przekątna AD dzieli go na…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2015, Zadanie 22: Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30^°…0-2 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2013, Zadanie 14: W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD. Punkt K jest środkiem boku…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2013, Zadanie 16: Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę α, drugi ma miarę o 30^° większą niż kąt α, a…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2013, Zadanie 22: Na rysunku przedstawiono trapez ABCD i trójkąt AFD. Punkt E leży w połowie odcinka BC…0-2 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2012, Zadanie 18: Kształt i wymiary deski do krojenia przedstawiono na rysunku. Dokończ zdanie tak, aby…0-1 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2012, Zadanie 22: Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC…0-2 pktEgzamin gimnazjalny kwiecień 2012, Zadanie 23: Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości…0-4 pktInformator CKE o egzaminie ósmoklasisty, Zadanie 20: Na rysunku przedstawiono kwadraty ABCD, EAOD i BFCO. Punkt O jest punktem przecięcia…0-1 pktInformator CKE o egzaminie ósmoklasisty, Zadanie 22: Na okręgu o środku w punkcie S zaznaczono punkty A, B, C, D, a następnie narysowano…0-1 pktInformator CKE o egzaminie ósmoklasisty, Zadanie 27: Bok CD kwadratu ABCD podzielono punktami E i F na trzy odcinki równej długości. Przez…0-2 pktInformator CKE o egzaminie ósmoklasisty, Zadanie 30: Prostokątny pasek papieru pocięto na cztery części w sposób przedstawiony na rysunku 1. Z…0-3 pktInformator CKE o egzaminie ósmoklasisty, Zadanie 32: Proste a i b są równoległe. Półproste PA i PB przecinają te proste w punktach A i B, w…0-2 pktInformator CKE o egzaminie ósmoklasisty, Zadanie 36: Prostokąt o bokach długości 12 i 6 podzielono na dwa prostokąty (zobacz rysunek). Obwód…0-3 pktInformator CKE o egzaminie ósmoklasisty, Zadanie 37: Na okręgu o środku S i promieniu r = 10 cm zaznaczono punkty A i B, takie że odcinek AB ma…0-3 pkt
Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Geometria na płaszczyźnie, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.
Otwórz generator →Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z matematyki na egzamin ósmoklasisty 2027 (PDF, 621 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.
