Egzamin ósmoklasisty lipiec 2020, zadanie 16: geometria płaska

Egzamin ósmoklasisty lipiec 2020 · zadanie 16otwarte · 0-2 pktDział: Geometria na płaszczyźnie

Zadanie 16. (0–2)[egzamin ósmoklasisty lipiec 2020, arkusz CKE]

Trzy proste przecinają się w punktach $A$ , $B$ i $C$ tak, jak pokazano na rysunku. Odcinki $AC$ i $BC$ są równej długości.

Wykaż, że miara kąta $\boldsymbol{\alpha}$ stanowi połowę miary kąta $\boldsymbol{\beta}$ .

✓

ODPOWIEDŹ

\beta = 2\alpha

, czyli

\alpha = \frac{1}{2}\beta

-- kąt

\alpha

stanowi połowę kąta

\beta

, co należało wykazać.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Kąty przy podstawie

AB

🔒

Krok 2. Kąt

ACB

(suma kątów w trójkącie to

180^\circ

)🔒

Krok 3. Kąt

\beta

(kąty przyległe)🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 621 innych zadań CKE (egzamin ósmoklasisty z matematyki), z wyjaśnieniami „Dlaczego?". Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do egzaminu 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Geometria na płaszczyźnie, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →