Egzamin ósmoklasisty lipiec 2020 (termin dodatkowy): matematyka

W tabeli przedstawiono fragment cennika, który obowiązuje w wypożyczalni gier planszowych „Świat Gier”.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Janek za wypożyczenie tych gier zapłacił

A. 21 zł B. 30 zł C. 36 zł D. 51 zł E. 52 zł

Dane są trzy wyrażenia arytmetyczne:

 I. $75{,}5 \cdot 2 - 7 \cdot 6{,}99$ II. $(4{,}6 + 5{,}5) \cdot 10$ III. $0{,}26 \cdot 400$

Które spośród tych wyrażeń mają wartość większą od 100? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W sklepie obniżono o 15% ceny wszystkich książek. Zosia wybrała książkę, która przed obniżką kosztowała 45 zł.

Ile zapłaci Zosia za tę książkę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na osi liczbowej między liczbami $\left(-\dfrac{2}{6}\right)$ oraz $\left(-\dfrac{1}{6}\right)$ znajduje się liczba

Piechur i kolarz wyruszyli naprzeciw siebie na spotkanie tą samą drogą. Droga, która ich dzieliła, miała długość 48 km. Piechur wyszedł o $8^{00}$ i szedł ze stałą prędkością $4~\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$. Kolarz wyjechał o $10^{00}$ i jechał ze stałą prędkością $16~\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

W pewnej klasie przeprowadzono ankietę na temat liczby rodzeństwa uczniów tej klasy. Okazało się, że 44% liczby uczniów ma siostrę, 72% -- brata, a 4 uczniów ma i siostrę, i brata. Każdy uczeń tej klasy ma rodzeństwo.

Ilu uczniów brało udział w ankiecie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zależność drogi od czasu i przyśpieszenia w ruchu jednostajnie przyśpieszonym (gdy prędkość początkowa jest równa 0) opisuje wzór $s=\dfrac{at^2}{2}$, gdzie $s$ -- droga, $t$ -- czas, $a$ -- przyśpieszenie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przyśpieszenie $a$ poprawnie wyznaczone z tego wzoru można opisać równaniem

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia $(-2)^4:(-2)^3$ jest równa A / B .

A. $-2$ B. $2$

Wartość wyrażenia $(-2)^2\cdot(-2)^3$ jest równa C / D .

C. $(-4)^5$ D. $(-2)^5$

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia $\sqrt{36+64}$ jest równa A / B .

A. $10$ B. $14$

Wartość wyrażenia $\sqrt{1+\dfrac{9}{16}}$ jest równa C / D .

C. $1\dfrac{1}{4}$ D. $1\dfrac{3}{4}$

Wśród 180 uczniów dojeżdżających do szkoły przeprowadzono ankietę. Uczniowie odpowiadali na pytanie, z jakiego środka transportu korzystają w drodze do szkoły. Każdy uczeń wskazał jeden środek transportu. Otrzymano następujące wyniki: 30% uczniów dojeżdża tramwajem (T), $\dfrac{1}{4}$ uczniów -- autobusem (A), co piąty -- rowerem (R), a pozostali -- samochodem (S).

Na którym diagramie przedstawiono wyniki tej ankiety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na drewnianej kostce w kształcie sześcianu zaznaczono punkty $K$ i $L$ tak, jak na rysunku.

Na której z poniższych siatek sześcianu przedstawiono trasę, której nie mogła pokonać mrówka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Uczniowie klasy 8a utworzyli jeden szereg, a uczniowie klasy 8b -- drugi. W obu szeregach chłopcy i dziewczęta stali na przemian: chłopiec -- dziewczyna -- chłopiec -- dziewczyna itd. W klasie 8a na pierwszym i ostatnim miejscu stali chłopcy, a w klasie 8b na pierwszym i ostatnim miejscu stały dziewczęta. W klasie 8a jest 12 dziewcząt, a w klasie 8b jest o dwóch chłopców mniej niż w klasie 8a.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W klasie 8a jest A / B chłopców.

A. $11$ B. $13$

W klasie 8b jest C / D uczniów.

C. $21$ D. $23$

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne równoramienne.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym $30^\circ$ suma długości krótszej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej jest równa $12$ cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dłuższa przyprostokątna tego trójkąta ma długość

Na rysunku przedstawiono czworokąt $ABCD$, który podzielono na dwa trójkąty. Długości boków otrzymanych trójkątów opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych. Obwód trójkąta $ABC$ jest równy 31.

Trzy proste przecinają się w punktach $A$, $B$ i $C$ tak, jak pokazano na rysunku. Odcinki $AC$ i $BC$ są równej długości.

Czworokąt $ABCD$ jest trapezem. Podstawa $AB$ została przedłużona do punktu $E$. Długości niektórych odcinków w tym czworokącie opisano na rysunku.

Rada rodziców na nagrody dla dwóch klas ósmych przeznaczyła 1080 zł. W klasie 8a jest 32 uczniów, a w klasie 8b jest 28 uczniów. Pieniądze podzielono proporcjonalnie do liczby uczniów w danej klasie. Oblicz kwotę, jaką każda z klas otrzymała na nagrody. Zapisz obliczenia.

Do pracowni komputerowej kupiono 6 myszek bezprzewodowych i 6 myszek przewodowych. Cena myszki bezprzewodowej była o 11 zł wyższa od ceny myszki z przewodem. Za zakup wszystkich myszek zapłacono 234 zł. Ile najwięcej myszek bezprzewodowych można by kupić za tę kwotę? Zapisz obliczenia.

Dwa jednakowe prostopadłościany, każdy o wymiarach $5$ cm, $7$ cm i $9$ cm, sklejono tak, jak pokazano na rysunku.

Pani Maria w 2015 roku łącznie zarobiła $43\,740$ zł. W każdym miesiącu od stycznia do września włącznie otrzymywała pensję tej samej wysokości. W październiku otrzymała podwyżkę, po której miesięcznie zarabiała 3780 zł.

Oblicz, o ile procent wzrosła miesięczna pensja pani Marii po podwyżce. Zapisz obliczenia.