Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019 (termin dodatkowy): matematyka

Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 21 zadań z arkusza CKE (egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019) - 30 pkt do zdobycia, 8 zamkniętych i 13 otwartych. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. To arkusz z terminu dodatkowego - dla uczniów, którzy z przyczyn losowych nie mogli przystąpić do egzaminu w maju.

21 zadań30 pkt100 min

PDFArkusz egzaminacyjny CKE1,3 MB PDFZasady oceniania CKE (klucz)0,7 MB ≡Wszystkie arkusze: matematykapełne archiwum PDF

Zadania i odpowiedzi Co było w arkuszu Pytania

Zadania z odpowiedziami

Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).

Zadanie 1. (0–1)procenty

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wśród wszystkich uczestników obozu 28% stanowili uczniowie z klas

A.czwartych.B.piątych.C.szóstych.D.siódmych.

ODPOWIEDŹC --

28\%

stanowili uczniowie klas szóstych.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 2. (0–1)procenty

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Skoki trenuje więcej osób niż rzuty.	P	F
Biegi trenuje o 10 osób więcej niż skoki.	P	F

ODPOWIEDŹPPRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 3. (0–1)liczby i działania

Podczas lekcji matematyki uczniowie zaokrąglali liczbę $0{,}84631$ . Adam zaokrąglił tę liczbę do części dziesiątych, Bartek -- do części setnych, Magda -- do części tysięcznych, a Zosia -- do części dziesięciotysięcznych.

Które z dzieci otrzymało największą liczbę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.Adam.B.Bartek.C.Magda.D.Zosia.

ODPOWIEDŹB -- Bartek.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 4. (0–1)matematyka w życiu codziennym

Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie $10^{45}$ , a do celu przyjechał o godzinie $14^{05}$ . Jego prędkość średnia na całej trasie była równa $15~\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ .

Jaki dystans przejechał rowerzysta? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.48 kmB.50 kmC.51 kmD.55 km

ODPOWIEDŹB -- rowerzysta przejechał

50

km.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 5. (0–1)wyrażenia algebraiczne

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie: $(x-2)(4x-3)-x(1-x)$ po uproszczeniu jest równe

5x^2-x-6

5x^2-9x+6

5x^2-12x+6

3x^2-x-6

ODPOWIEDŹC.

5x^2-12x+6

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 6. (0–1)wyrażenia algebraiczne

Na rysunku przedstawiono kształt i wymiary elementu układanki, w którym sąsiednie boki są do siebie prostopadłe.

Z takich elementów zbudowano dwie figury przedstawione na poniższym rysunku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Obwód figury I jest o $2b$ większy od obwodu figury II.	P	F
Pole figury II jest równe $12a^2$ .	P	F

ODPOWIEDŹFP (zdanie 1. fałszywe, zdanie 2. prawdziwe)Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 7. (0–1)matematyka w życiu codziennym

Wydajność dużej pompy strażackiej to 24 000 litrów wody na minutę, natomiast wydajność małej pompy to 1200 litrów wody na minutę. Mała pompa w ciągu 1 godziny pracy zużywa 0,931 litra paliwa.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W ciągu jednej godziny działania dużej pompy strażackiej przepłynie przez nią A / B litrów wody niż w tym samym czasie przez małą pompę.

A. 200 razy więcej B. 20 razy więcej

Mała pompa w ciągu 15 godzin pracy zużyje C / D litrów paliwa.

C. więcej niż 14 D. mniej niż 14

ODPOWIEDŹB, D.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 8. (0–1)potęgi i pierwiastki

Na poniższej osi liczbowej literami $k$ , $l$ , $m$ , $n$ oznaczono cztery kolejne liczby całkowite. Jedna z tych liczb jest równa $0$ . Kropką oznaczono liczbę $\sqrt{41}$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na osi liczbowej liczbę $0$ oznaczono literą

k

.B.

l

.C.

m

.D.

n

ODPOWIEDŹCRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 9. (0–1)układ współrzędnych

Dane są punkty o współrzędnych: $A = (2, 1)$ , $B = (4, 9)$ , $C = (-2, 5)$ , $D = (8, 5)$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Środek odcinka $AB$ ma współrzędne $(3, 5)$ .	P	F
Środek odcinka $AB$ jest także środkiem odcinka $CD$ .	P	F

ODPOWIEDŹP, PRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 10. (0–1)układ współrzędnych

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki trójkąta prostokątnego $ABC$ (patrz: rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przeciwprostokątna trójkąta $ABC$ ma długość

\sqrt{39}

10

\sqrt{89}

13

ODPOWIEDŹCRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 11. (0–1)liczby i działania

Rzucono czterema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Na 20 widocznych ścianach tych czterech kostek suma oczek jest równa 76. Za niewidoczną uznano ścianę, na której kostka stoi.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko.	P	F
Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek.	P	F

ODPOWIEDŹFP.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 12. (0–1)geometria płaska

Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty oraz podano niektóre ich wymiary i miary kilku kątów.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Te trójkąty są równoramienne.	P	F
Te trójkąty są przystające.	P	F

ODPOWIEDŹFPRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 13. (0–1)geometria płaska

W trójkącie $ABC$ , w którym $|AC| = |BC|$ , poprowadzono wysokość $CD$ . Obwód trójkąta $ACD$ jest równy $24$ cm, a obwód trójkąta $ABC$ jest równy $36$ cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Obwód trójkąta $BCD$ jest równy $18$ cm.	P	F
Wysokość $CD$ ma długość $6$ cm.	P	F

ODPOWIEDŹFP.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 14. (0–1)bryły

Na rysunku przedstawiono fragment siatki prostopadłościanu oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa

12

39

48

74

ODPOWIEDŹC --

48

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 15. (0–1)bryły

Z sześciu jednakowych sześciennych klocków o krawędzi $1$ cm zbudowano bryłę I. Następnie z bryły tej usunięto dwa sześciany i otrzymano bryłę II (patrz: rysunki).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni bryły II jest mniejsze od pola powierzchni bryły I o

A. $2$ cm $^2$ B. $4$ cm $^2$ C. $7$ cm $^2$ D. $10$ cm $^2$ E. $12$ cm $^2$

ODPOWIEDŹB --

4

^2

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 16. (0–2)procenty

We wtorek w kwiaciarni obowiązywały ceny zapisane poniżej.

róża	8 zł
goździk	3 zł
gerbera	5 zł
tulipan	3 zł

Za dodatki użyte do wykonania bukietu dolicza się 20% wartości kwiatów, z których wykonano ten bukiet. Ile zapłaci tego dnia klient za bukiet złożony z 3 tulipanów, 2 róż i 5 goździków? Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹKlient zapłaci za bukiet

48

zł.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 17. (0–2)równania

Pan Jan wybrał z bankomatu 2900 zł. Na tę kwotę składały się łącznie 22 banknoty 200-złotowe i 100-złotowe. Ile banknotów 100-złotowych pan Jan wybrał z bankomatu? Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹPan Jan wybrał z bankomatu

15

banknotów

100

-złotowych.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 18. (0–2)geometria płaska

W trójkącie równoramiennym $ABC$ , w którym $|AC| = |BC|$ , poprowadzono dwie wysokości: $AD$ i $CE$ . Na rysunku przedstawiono ten trójkąt i zaznaczono w nim niektóre kąty.

Uzasadnij, że kąt $\boldsymbol{\alpha}$ ma miarę $\boldsymbol{110^\circ}$ .

ODPOWIEDŹ

\alpha = 110^\circ

, co należało uzasadnić.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 19. (0–3)równania

Bilet normalny na koncert kosztuje 45 zł, a cena biletu ulgowego stanowi $\dfrac{5}{9}$ ceny biletu normalnego. Janek zakupił pięć razy więcej biletów normalnych niż biletów ulgowych. Za wszystkie bilety zapłacił 500 zł. Ile biletów każdego rodzaju Janek zakupił? Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹJanek kupił

10

biletów normalnych i

2

bilety ulgowe.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 20. (0–3)geometria płaska

Duży prostokąt przedstawiony na rysunku jest podzielony na osiem małych przystających prostokątów.

Oblicz obwód dużego prostokąta. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹObwód dużego prostokąta jest równy

42

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 21. (0–3)geometria płaska

Przedstawione na rysunku trójkąt prostokątny równoramienny oraz kwadrat mają równe pola.

Oblicz obwód kwadratu. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹObwód kwadratu jest równy

12\sqrt{2}

.Rozwiązanie krok po kroku →

Co było w tym arkuszu

Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.

Geometria na płaszczyźnie (5, 10 pkt)Równania i zadania tekstowe (2, 5 pkt)Procenty (3, 4 pkt)Liczby i działania (2, 2 pkt)Matematyka w życiu codziennym (2, 2 pkt)Wyrażenia algebraiczne (2, 2 pkt)Układ współrzędnych (2, 2 pkt)Bryły (2, 2 pkt)Potęgi i pierwiastki (1, 1 pkt)

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania ze wszystkich działów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z matematyki na egzamin ósmoklasisty 2027 (PDF, 621 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019 w PDF?

Arkusz i zasady oceniania CKE są do pobrania wyżej na tej stronie (przyciski PDF). To oryginalne pliki Centralnej Komisji Egzaminacyjnej - materiał urzędowy, udostępniony publicznie po egzaminie.

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Tak. Odpowiedzi końcowe są zgodne z zasadami oceniania CKE (plik do pobrania wyżej), a rozwiązania krok po kroku przygotował zespół nauczycieli Korepetytujemy.pl tak, żeby pokazać drogę do wyniku, nie tylko samą literę.

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Arkusz z matematyki ma 30 punktów do zdobycia i 100 minut na rozwiązanie. Egzaminu ósmoklasisty nie można nie zdać - wynik procentowy liczy się w rekrutacji do szkoły średniej.

← Egzamin ósmoklasisty lipiec 202021 zadań

Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019 (termin dodatkowy): matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019 (termin dodatkowy): matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Dodano do koszyka!

Twój koszyk (1)

Dodaj kolejny przedmiot

Dodano do koszyka!

Twój koszyk

Dodaj kolejny zbiór zadań i uzyskaj rabat -5%

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk