Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2021 (termin dodatkowy): matematyka

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie „Jakie jest twoje ulubione zwierzę domowe?''. Każdy ankietowany uczeń podawał tylko jedno zwierzę. Chomik był ulubieńcem 16 uczniów.

A. Pies był ulubieńcem 45% uczniów biorących udział w ankiecie.
B. Królika wskazało 4 razy mniej uczniów niż chomika.
C. Kota wskazało 24 ankietowanych uczniów.
D. W ankiecie wzięło udział 80 uczniów.

Poniżej zapisano trzy liczby:

Który zapis przedstawia poprawnie uporządkowane liczby $\boldsymbol{p}$, $\boldsymbol{r}$, $\boldsymbol{s}$ od najmniejszej do największej? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dane są liczby: 3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wśród danych liczb są dokładnie A / B liczby podzielne przez 3.

A. trzy B. cztery

Wśród danych liczb są dokładnie C / D liczby podzielne przez 4.

C. dwie D. trzy

Dane są cztery wyrażenia:

 I. $-16{,}55 + 6{,}05$ II. $-5\dfrac{3}{4} - 4{,}75$ III. $\dfrac{2}{3} \cdot \left(-15\dfrac{1}{4}\right)$ IV. $(-1{,}5) : \dfrac{1}{7}$

Wartość którego wyrażenia nie jest równa $\boldsymbol{\left(-10\dfrac{1}{2}\right)}$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia $\dfrac{27^6}{3^6}$ jest równa A / B .

A. $3^2$ B. $3^{12}$

Wartość wyrażenia $\dfrac{25^8}{5^4}$ jest równa C / D .

C. $5^4$ D. $5^{12}$

Dane są cztery liczby:

$a=(-2)^2$ $b=\sqrt{9+16}$ $c=\dfrac{1}{2}\,(3-5)^2$ $d=\sqrt{\dfrac{25}{4}}$

Które zdanie jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Wszystkie liczby są dodatnie.
B. Liczba $b$ jest większa niż liczba $c$.
C. Liczba $c$ jest dwa razy mniejsza niż liczba $a$.
D. Liczba $d$ jest $2$ razy mniejsza niż liczba $b$.
E. Liczba $c$ jest większa niż liczba $d$.

Suma dwóch dodatnich liczb $a$ i $b$ jest równa 46.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Czekolada o masie 20 dag przed promocją kosztowała $9{,}60$ zł. Producent czekolady przygotował dwie promocje.

Dane są trzy liczby $a$, $b$ i $c$.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Gdy $a + b + c = -1$ oraz $a$ jest liczbą mniejszą od $(-1)$, to suma $(b + c)$ jest A / B .

A. dodatnia B. ujemna

Gdy $a \cdot b \cdot c = 1$ oraz $a$ jest liczbą większą od zera, to iloczyn $(b \cdot c)$ jest C / D .

C. dodatni D. ujemny

Długości boków trójkąta równoramiennego przedstawionego na rysunku opisano wyrażeniami algebraicznymi.

Obwód tego trójkąta jest równy

W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne -- łącznie $72$. Wśród wszystkich piłeczek $\frac{1}{4}$ stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto $12$ piłeczek, wśród których żadna nie była czarna. Bartek -- jako trzynasty -- losuje jedną piłeczkę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi

Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie $18$ cm, a na dłuższym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu równym $64$ cm$^2$.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

W trójkącie $ABC$ o obwodzie $34$ cm poprowadzono odcinek $DE$. Obwód trójkąta $AED$ jest równy $16$ cm, a obwód czworokąta $EBCD$ -- $30$ cm.

Długość odcinka $DE$ jest równa

Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $450$. Krawędź boczna jest w tym ostrosłupie czterokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

W jednej szklance o pojemności 250 mililitrów mieści się maksymalnie 150 gramów mąki. Babcia Kasi przechowuje mąkę w dwulitrowym pojemniku. Czy w takim pojemniku zmieści się 1,5 kilograma mąki? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia.

W zespole tańca nowoczesnego liczba dziewcząt jest dwa razy większa od liczby chłopców. Gdy na próbie nieobecnych było 2 chłopców i 1 dziewczyna, to liczba obecnych chłopców stanowiła $\dfrac{2}{5}$ liczby obecnych dziewcząt. Z ilu osób składa się zespół? Zapisz obliczenia.

Pan Piotr odczytał na nawigacji samochodowej, że na pokonanie trasy długości 38 km potrzebuje 40 minut. Jaką prędkość jazdy wyrażoną w $\boldsymbol{\dfrac{\textbf{km}}{\textbf{h}}}$ przyjęła nawigacja samochodowa w celu wyznaczenia czasu potrzebnego na pokonanie tej trasy? Zapisz obliczenia.

Równoległobok $ABCD$ zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości $|AB| = 24$ cm i $|AD| = 13$ cm.