Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022 (termin dodatkowy): matematyka

Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 19 zadań z arkusza CKE (egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022) - 25 pkt do zdobycia, 10 zamkniętych i 9 otwartych. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. To arkusz z terminu dodatkowego - dla uczniów, którzy z przyczyn losowych nie mogli przystąpić do egzaminu w maju.

19 zadań25 pkt100 min

PDFArkusz egzaminacyjny CKE1,1 MB PDFZasady oceniania CKE (klucz)0,4 MB ≡Wszystkie arkusze: matematykapełne archiwum PDF

Zadania i odpowiedzi Co było w arkuszu Pytania

Zadania z odpowiedziami

Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).

Zadanie 1. (0–1)prawdopodobieństwo i statystyka

Wśród pewnej grupy osób przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań brzmiało: Jaka jest twoja ulubiona pora roku?. Każdy ankietowany wskazał tylko jedną porę roku. Rozkład udzielonych odpowiedzi na to pytanie przedstawiono na diagramie.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Zima jest ulubioną porą roku dla mniej niż $24\%$ liczby osób ankietowanych.	P	F
Lato jest ulubioną porą roku dla $\dfrac{3}{7}$ liczby osób ankietowanych.	P	F

ODPOWIEDŹF, P.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 2. (0–1)równania

Córka obecnie jest $4$ razy młodsza od swojej mamy. Razem mają $60$ lat.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Mama obecnie ma A / B lat.

A. $48$ B. $45$

Córka za $8$ lat będzie miała C / D .

C. $23$ lata D. $20$ lat

ODPOWIEDŹADRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 3. (0–1)liczby i działania

Liczby: $x$ , $\left(-\frac{5}{6}\right)$ , $y$ , są uporządkowane rosnąco. Liczba $y$ jest o $0{,}5$ większa od $\left(-\frac{5}{6}\right)$ , a liczba $\left(-\frac{5}{6}\right)$ jest o $0{,}5$ większa od liczby $x$ .

Jakie wartości mają liczby $x$ i $y$ ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

x=-\dfrac{4}{3}

y=-\dfrac{1}{3}

x=-\dfrac{7}{6}

y=-\dfrac{1}{6}

x=-\dfrac{4}{3}

y=-\dfrac{1}{2}

x=-\dfrac{7}{6}

y=-\dfrac{1}{3}

ODPOWIEDŹA --

x=-\dfrac{4}{3}

y=-\dfrac{1}{3}

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 4. (0–1)równania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem równania $-2(x-1)-3(2-x)=0$ jest liczba

A. $-4$ B. $-1{,}6$ C. $0{,}8$ D. $4$ E. $8$

ODPOWIEDŹDRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 5. (0–1)matematyka w życiu codziennym

O godzinie $14:50$ Maciek wyruszył w podróż pociągiem z Gdańska do Grudziądza. Najpierw dojechał do Iławy, gdzie po $50$ -minutowym oczekiwaniu wsiadł do pociągu, którym dojechał do Grudziądza.
Na rysunku pokazano, jak w czasie przebiegała podróż Maćka.
Na osi czas przejazdu z Gdańska do Grudziądza podzielono na $20$ jednakowych odstępów.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Przejazd z Iławy do Grudziądza trwał jedną godzinę.	P	F
Maciek przyjechał do Grudziądza o godzinie $18:10$ .	P	F

ODPOWIEDŹPP.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 6. (0–1)potęgi i pierwiastki

Dane są trzy liczby:

g=\sqrt{120}

h=8+\sqrt{17}

k=9+\sqrt{3}

Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby $\boldsymbol{11}$ ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.Tylko

g

.B.Tylko

h

k

.C.Tylko

g

k

.D.Tylko

g

h

ODPOWIEDŹCRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 7. (0–1)liczby i działania

Liczbę $404$ można zapisać w postaci $(21\cdot 19+5)$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Resztą z dzielenia liczby $404$ przez $19$ jest $5$ .	P	F
Jeśli liczbę $404$ zmniejszymy o $5$ , to otrzymamy liczbę podzielną przez $21$ .	P	F

ODPOWIEDŹP, P.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 8. (0–1)liczby i działania

Na tablicy zapisano wszystkie różne liczby dwucyfrowe, które jednocześnie spełniają trzy warunki: są mniejsze od $40$ , są podzielne przez $3$ , suma cyfr każdej z nich jest większa od $7$ .

Ile liczb zapisano na tablicy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

3

4

5

6

ODPOWIEDŹB -- na tablicy zapisano

4

liczby.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 9. (0–1)procenty

Biuro podróży w ramach oferty promocyjnej obniżyło cenę wycieczki o $20\%$ . Pani Anna skorzystała z promocji i za wycieczkę zapłaciła $1500$ zł.

Jaka była cena wycieczki przed obniżką? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

1800

złB.

1875

złC.

2000

złD.

2175

zł

ODPOWIEDŹB -- cena wycieczki przed obniżką wynosiła

1875

zł.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 10. (0–1)potęgi i pierwiastki

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $3^{5}\cdot 9^{6}$ jest równa

27^{30}

27^{11}

3^{17}

3^{13}

ODPOWIEDŹCRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 11. (0–1)równania

Dany jest wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa: $P_c=2P_p+P_b$ gdzie: $P_c$ -- pole powierzchni całkowitej, $P_p$ -- pole podstawy, $P_b$ -- pole powierzchni bocznej.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole podstawy $P_p$ wyznaczone poprawnie z powyższego wzoru opisano równaniem

P_p=\dfrac{P_c-P_b}{2}

P_p=\dfrac{P_c}{2}-P_b

P_p=P_c-\dfrac{P_b}{2}

P_p=P_c-P_b

ODPOWIEDŹARozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 12. (0–1)bryły

Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne $T_1$ i $T_2$ oraz podano długości ich boków.

Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A.	Tak,		1.	długości boków prostokąta są równe długościom podstaw trójkątów $T_1$ i $T_2$ .
		ponieważ	2.	trójkąty $T_1$ i $T_2$ mają podstawy różnej długości.
B.	Nie,		3.	ramiona trójkąta $T_1$ mają inną długość niż ramiona trójkąta $T_2$ .

ODPOWIEDŹB3.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 13. (0–1)geometria płaska

W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę $120^{\circ}$ . Obwód tego rombu jest równy $24$ cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dłuższa przekątna tego rombu ma długość

3\sqrt{3}

cmB.

6

cmC.

6\sqrt{3}

cmD.

12

ODPOWIEDŹC --

6\sqrt{3}

cm.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 14. (0–1)równania

Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem $x$ oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego $27-2x$ . Długość krótszego boku oznaczono symbolem $y$ oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego $2y-3$ .

Które równanie nie opisuje poprawnej zależności między wartościami $x$ i $y$ ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

x-y=6

x+y=12

x\cdot y=27

y:x=3

ODPOWIEDŹDRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 15. (0–1)wyrażenia algebraiczne

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia $2-2a^2$ dla $a=-3$ jest równa A / B .

A. $-16$ B. $20$

Wyrażenie $\dfrac{1}{2}\left(2-2a^2\right)$ można przekształcić do postaci C / D .

C. $1-2a^2$ D. $1-a^2$

ODPOWIEDŹA oraz DRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 16. (0–2)równania

W kasie są banknoty $20$ -złotowe i $50$ -złotowe. Liczba banknotów $20$ -złotowych jest taka sama jak liczba banknotów $50$ -złotowych. Łączna wartość wszystkich banknotów $50$ -złotowych jest o $6$ tysięcy złotych większa od łącznej wartości wszystkich banknotów $20$ -złotowych.

Oblicz, ile banknotów $20$ -złotowych jest w kasie. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹW kasie jest

200

banknotów

20

-złotowych.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 17. (0–2)liczby i działania

Janek miał łącznie $84$ piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich są -- odpowiednio -- kolejnymi liczbami podzielnymi przez $7$ . Janek rozdzielił wszystkie piłeczki na siedem identycznych zestawów, przy czym w każdym z nich znalazły się piłeczki w trzech kolorach.

Oblicz, ile piłeczek czerwonych, ile -- zielonych, a ile -- niebieskich było w jednym zestawie. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹW jednym zestawie były

3

piłeczki czerwone,

4

zielone i

5

niebieskich.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 18. (0–3)geometria płaska

Prostokątna łąka jest podzielona na dwie części $A$ i $B$ , tak jak pokazano na rysunku. Każda z tych części ma kształt trapezu.

Kosiarka w ciągu każdej godziny swojej pracy kosi trawę z powierzchni o takim samym polu. Trawę z części

A

kosiarka skosiła w ciągu trzech godzin.

Oblicz, ile godzin kosiarka będzie kosiła trawę w części $B$ . Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹKosiarka będzie kosiła część

B

przez

9

godzin.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 19. (0–3)bryły

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość jednej z przyprostokątnych jest równa $8$ cm, a długość przeciwprostokątnej jest równa $10$ cm. Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe $54$ cm $^2$ .

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹSuma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa

75

cm.Rozwiązanie krok po kroku →

Co było w tym arkuszu

Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.

Równania i zadania tekstowe (5, 6 pkt)Liczby i działania (4, 5 pkt)Bryły (2, 4 pkt)Geometria na płaszczyźnie (2, 4 pkt)Potęgi i pierwiastki (2, 2 pkt)Prawdopodobieństwo i statystyka (1, 1 pkt)Matematyka w życiu codziennym (1, 1 pkt)Procenty (1, 1 pkt)Wyrażenia algebraiczne (1, 1 pkt)

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania ze wszystkich działów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z matematyki na egzamin ósmoklasisty 2027 (PDF, 621 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022 w PDF?

Arkusz i zasady oceniania CKE są do pobrania wyżej na tej stronie (przyciski PDF). To oryginalne pliki Centralnej Komisji Egzaminacyjnej - materiał urzędowy, udostępniony publicznie po egzaminie.

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Tak. Odpowiedzi końcowe są zgodne z zasadami oceniania CKE (plik do pobrania wyżej), a rozwiązania krok po kroku przygotował zespół nauczycieli Korepetytujemy.pl tak, żeby pokazać drogę do wyniku, nie tylko samą literę.

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Arkusz z matematyki ma 25 punktów do zdobycia i 100 minut na rozwiązanie. Egzaminu ósmoklasisty nie można nie zdać - wynik procentowy liczy się w rekrutacji do szkoły średniej.

← Egzamin ósmoklasisty czerwiec 202319 zadań Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2021 →19 zadań

Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022 (termin dodatkowy): matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022 (termin dodatkowy): matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Dodano do koszyka!

Twój koszyk (1)

Dodaj kolejny przedmiot

Dodano do koszyka!

Twój koszyk

Dodaj kolejny zbiór zadań i uzyskaj rabat -5%

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk