Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023 (termin dodatkowy): matematyka

Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 19 zadań z arkusza CKE (egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023) - 25 pkt do zdobycia, 10 zamkniętych i 9 otwartych. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. To arkusz z terminu dodatkowego - dla uczniów, którzy z przyczyn losowych nie mogli przystąpić do egzaminu w maju.

19 zadań25 pkt100 min

PDFArkusz egzaminacyjny CKE1,2 MB PDFZasady oceniania CKE (klucz)0,4 MB ≡Wszystkie arkusze: matematykapełne archiwum PDF

Zadania i odpowiedzi Co było w arkuszu Pytania

Zadania z odpowiedziami

Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).

Zadanie 1. (0–1)prawdopodobieństwo i statystyka

Na diagramie przedstawiono liczbę butelek z wodą dostarczonych do sklepu osiedlowego oraz liczbę butelek z wodą sprzedanych w tym sklepie przez trzy kolejne dni: poniedziałek, wtorek i środę.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Przez te trzy dni w sklepie osiedlowym sprzedano łącznie $190$ butelek z wodą.	P	F
Liczba butelek z wodą sprzedanych w poniedziałek stanowi $\dfrac{3}{4}$ liczby butelek z wodą dostarczonych w tym dniu.	P	F

ODPOWIEDŹP, P.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 2. (0–1)liczby i działania

Z tasiemki o długości $\frac{2}{3}$ m odcięto kawałek o długości pół metra.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pozostała po odcięciu część tasiemki ma długość

A. mniejszą od $15$ cm.
B. większą od $15$ cm, ale mniejszą od $16$ cm.
C. równą $16$ cm.
D. większą od $16$ cm, ale mniejszą od $17$ cm.

ODPOWIEDŹD.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 3. (0–1)matematyka w życiu codziennym

W pewnym zoo mieszkają słoń afrykański o masie $6$ ton oraz góralek skalny o masie $3$ kg.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Masa słonia afrykańskiego jest większa niż masa góralka skalnego

20

razy.B.

200

razy.C.

2\,000

razy.D.

20\,000

razy.

ODPOWIEDŹC -- masa słonia jest większa

2000

razy.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 4. (0–1)liczby i działania

Dane są cztery liczby: $0{,}7$ $-0{,}65$ $-0{,}456$ $0{,}234$

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Suma największej i najmniejszej spośród tych liczb jest równa A / B .

A. $1{,}35$ B. $0{,}05$

Na osi liczbowej odległość między punktami odpowiadającymi liczbom $-0{,}65$ oraz $-0{,}456$ jest równa C / D .

C. $0{,}194$ D. $1{,}106$

ODPOWIEDŹB, C.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 5. (0–1)potęgi i pierwiastki

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia $\left(4^{4}\right)^{3}$ jest równa $4^{7}$ .	P	F
Wartości wyrażeń $5^{3}\cdot 10^{3}$ oraz $5^{6}\cdot 2^{3}$ są równe.	P	F

ODPOWIEDŹFPRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 6. (0–1)wyrażenia algebraiczne

W naczyniu znajdowało się $k$ litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia $\dfrac{1}{3}$ tej objętości wody, a następnie Magda odlała $3$ litry wody.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość wody wyrażoną w litrach, która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie

k-\left(\dfrac{1}{3}\cdot k+3\right)

\dfrac{1}{3}\cdot k-3

k-\dfrac{1}{3}-3

k-\left(\dfrac{1}{3}\cdot k-3\right)

ODPOWIEDŹA.

k-\left(\dfrac{1}{3}\cdot k+3\right)

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 7. (0–1)procenty

Tydzień przed rozpoczęciem zajęć student zapłacił $800$ zł za kurs żeglarski. W razie rezygnacji z kursu organizator nie zwraca pełnej kwoty wpłaty, tylko oddaje jej część, zgodnie z poniższą tabelą.

Termin rezygnacji	Wysokość zwrotu wpłaty
przed rozpoczęciem kursu	$95\%$
w pierwszym tygodniu kursu	$85\%$
w drugim tygodniu kursu	$70\%$
po upływie drugiego tygodnia	$5\%$

Student zrezygnował z kursu w trzecim dniu zajęć.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Organizator zwrócił studentowi kwotę

120

złB.

560

złC.

680

złD.

760

zł

ODPOWIEDŹC -- organizator zwrócił studentowi

680

zł.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 8. (0–1)wyrażenia algebraiczne

Podczas spaceru w czasie każdych $10$ sekund Ewa robi taką samą liczbę $a$ kroków.

Ile kroków zrobi Ewa w czasie 3 minut tego spaceru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

6a

18a

30a

180a

ODPOWIEDŹB.

18a

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 9. (0–1)potęgi i pierwiastki

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Jest dokładnie A / B liczb naturalnych $m$ spełniających warunek $\sqrt{110}<m<\sqrt{300}$ .

A. $7$ B. $6$

Są dokładnie C / D liczby naturalne $k$ spełniające warunek $\sqrt[3]{10}<k<\sqrt[3]{127}$ .

C. $4$ D. $3$

ODPOWIEDŹADRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 10. (0–1)prawdopodobieństwo i statystyka

Spośród wszystkich liczb dwucyfrowych dodatnich losujemy jedną liczbę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez $20$ jest równe

\dfrac{2}{45}

\dfrac{1}{25}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{4}{99}

ODPOWIEDŹA.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 11. (0–1)matematyka w życiu codziennym

Samochód przejechał ze stałą prędkością trasę o długości $18$ kilometrów w czasie $12$ minut.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Samochód przejechał tę trasę z prędkością

30~\frac{\text{km}}{\text{h}}

60~\frac{\text{km}}{\text{h}}

90~\frac{\text{km}}{\text{h}}

120~\frac{\text{km}}{\text{h}}

ODPOWIEDŹC -- z prędkością

90~\frac{\text{km}}{\text{h}}

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 12. (0–1)geometria płaska

Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne.	P	F
Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę $30^{\circ}$ , to powstałe trójkąty byłyby równoboczne.	P	F

ODPOWIEDŹPP.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 13. (0–1)geometria płaska

Dane są dwa równoległoboki: $ABCD$ oraz $ECFD$ (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Bok $DC$ równoległoboku $ABCD$ jest jedną z wysokości równoległoboku $ECFD$ .	P	F
Pole równoległoboku $ABCD$ jest równe polu równoległoboku $ECFD$ .	P	F

ODPOWIEDŹPP.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 14. (0–1)równania

Stosunek długości trzech boków trójkąta jest równy $2:4:5$ . Obwód tego trójkąta jest równy $33$ cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najkrótszy bok tego trójkąta ma długość

2

cmB.

3

cmC.

6

cmD.

11

ODPOWIEDŹCRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 15. (0–1)bryły

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego graniastosłupa jest równa $1$ cm.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest A / B pole jednej podstawy.

A. takie samo jak B. dwa razy większe niż

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe C / D.

C. $24$ cm $^2$ D. $30$ cm $^2$

ODPOWIEDŹB, C.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 16. (0–2)matematyka w życiu codziennym

{ Wojtek miał $30$ monet dwuzłotowych i $48$ monet pięciozłotowych. Połowę monet pięciozłotowych wymienił na monety dwuzłotowe. Kwota z wymiany monet pięciozłotowych stanowiła równowartość kwoty, którą otrzymał w monetach dwuzłotowych.

Oblicz, ile łącznie monet dwuzłotowych ma teraz Wojtek. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹWojtek ma teraz łącznie

90

monet dwuzłotowych.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 17. (0–3)równania

Do księgarni językowej dostarczono łącznie $240$ książek napisanych w czterech różnych językach. Książek w języku włoskim było $3$ razy mniej niż książek w języku niemieckim, książek w języku angielskim było $2$ razy więcej niż w języku niemieckim, a książek w języku francuskim było o $20$ więcej niż w języku włoskim.

Oblicz, ile książek napisanych w języku francuskim dostarczono do tej księgarni. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹDo księgarni dostarczono

40

książek w języku francuskim.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 18. (0–2)geometria płaska

Na rysunku przedstawiono prostokąt $ABCD$ , w którym bok $BC$ ma długość $4$ cm. Na bokach prostokąta zaznaczono punkty $E$ i $F$ oraz narysowano odcinki $EF$ i $FC$ tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty $EAF$ i $FBC$ . W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze $\alpha$ . Odcinek $AE$ ma długość $3$ cm.

Oblicz pole prostokąta $ABCD$ . Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹPole prostokąta

ABCD

jest równe

28

^2

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 19. (0–3)bryły

Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach $8$ cm i $15$ cm. W czterech rogach tego kartonu wycięto kwadraty o boku $2{,}5$ cm. Z pozostałej części złożono pudełko.

Oblicz objętość tego pudełka. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹObjętość pudełka jest równa

75

^3

.Rozwiązanie krok po kroku →

Co było w tym arkuszu

Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.

Matematyka w życiu codziennym (3, 4 pkt)Geometria na płaszczyźnie (3, 4 pkt)Równania i zadania tekstowe (2, 4 pkt)Bryły (2, 4 pkt)Prawdopodobieństwo i statystyka (2, 2 pkt)Liczby i działania (2, 2 pkt)Potęgi i pierwiastki (2, 2 pkt)Wyrażenia algebraiczne (2, 2 pkt)Procenty (1, 1 pkt)

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania ze wszystkich działów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z matematyki na egzamin ósmoklasisty 2027 (PDF, 621 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023 w PDF?

Arkusz i zasady oceniania CKE są do pobrania wyżej na tej stronie (przyciski PDF). To oryginalne pliki Centralnej Komisji Egzaminacyjnej - materiał urzędowy, udostępniony publicznie po egzaminie.

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Tak. Odpowiedzi końcowe są zgodne z zasadami oceniania CKE (plik do pobrania wyżej), a rozwiązania krok po kroku przygotował zespół nauczycieli Korepetytujemy.pl tak, żeby pokazać drogę do wyniku, nie tylko samą literę.

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Arkusz z matematyki ma 25 punktów do zdobycia i 100 minut na rozwiązanie. Egzaminu ósmoklasisty nie można nie zdać - wynik procentowy liczy się w rekrutacji do szkoły średniej.

← Egzamin ósmoklasisty czerwiec 202419 zadań Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022 →19 zadań

Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023 (termin dodatkowy): matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023 (termin dodatkowy): matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Dodano do koszyka!

Twój koszyk (1)

Dodaj kolejny przedmiot

Dodano do koszyka!

Twój koszyk

Dodaj kolejny zbiór zadań i uzyskaj rabat -5%

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk