Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 11: geometria analityczna

Matura rozszerzona czerwiec 2025 · zadanie 11otwarte · 0-6 pktDział: Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna)

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 11. (0–6)[matura rozszerzona czerwiec 2025, arkusz CKE]

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dany jest równoległobok $ABCD$ o wierzchołkach $A=(-8,-1)$ i $D=(-13,9)$ oraz środku symetrii $M=\left(-\dfrac{9}{2},1\right)$ . Okrąg $\mathcal{O}$ przechodzi przez początek tego układu i jest styczny do prostych zawierających boki $AB$ i $BC$ tego równoległoboku. Druga współrzędna środka okręgu $\mathcal{O}$ jest liczbą ujemną.

Wyznacz równanie okręgu $\mathcal{O}$ . Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

(x+1)^{2}+(y+2)^{2}=5

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy pozostałe wierzchołki równoległoboku🔒

Krok 2. Wyznaczamy równania prostych

AB

BC

🔒

Krok 3. Zapisujemy warunek równych odległości środka

S

od obu prostych🔒

Krok 4. Wykorzystujemy warunek przejścia przez początek układu🔒

Krok 5. Wybieramy rozwiązanie zgodne z warunkiem zadania🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna), sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →