Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 11: geometria analityczna

Matura rozszerzona maj 2024 · zadanie 11otwarte · 0-5 pktDział: Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna)

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 11. (0–5)[matura rozszerzona maj 2024, arkusz CKE]

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ środek $S$ okręgu o promieniu $\sqrt{5}$ leży na prostej o równaniu $y=x+1$ . Przez punkt $A=(1,2)$ , którego odległość od punktu $S$ jest większa od $\sqrt{5}$ , poprowadzono dwie proste styczne do tego okręgu w punktach -- odpowiednio -- $B$ i $C$ . Pole czworokąta $ABSC$ jest równe $15$ .

Oblicz współrzędne punktu $S$ . Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

S=(6,7)

lub

S=(-4,-3)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wykorzystujemy pole czworokąta

ABSC

🔒

Krok 2. Obliczamy

|AS|

z twierdzenia Pitagorasa🔒

Krok 3. Wyznaczamy środek

S

na prostej

y=x+1

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna), sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →