Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 10: trygonometria

Matura rozszerzona maj 2024 · zadanie 10otwarte · 0-5 pktDział: Trygonometria: równania trygonometryczne, tożsamości, twierdzenie sinusów i cosinusów

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 10. (0–5)[matura rozszerzona maj 2024, arkusz CKE]

Rozwiąż równanie $\sin(4x)-\sin(2x)=4\cos^{2}x-3$ w zbiorze $[0,2\pi]$ . Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

x\in\left\{\frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{4},\ \frac{5}{6}\pi,\ \frac{7}{6}\pi,\ \frac{5}{4}\pi,\ \frac{11}{6}\pi\right\}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Sprowadzamy obie strony do argumentu

2x

🔒

Krok 2. Postać iloczynowa🔒

Krok 3. Rozwiązujemy

\cos(2x)=\frac{1}{2}

[0,2\pi]

🔒

Krok 4. Rozwiązujemy

\sin(2x)=1

[0,2\pi]

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Trygonometria: równania trygonometryczne, tożsamości, twierdzenie sinusów i cosinusów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →