Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 10: stereometria

Matura rozszerzona czerwiec 2025 · zadanie 10otwarte · 0-5 pktDział: Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 10. (0–5)[matura rozszerzona czerwiec 2025, arkusz CKE]

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny $ABCD$ o podstawie $ABC$ . Płaszczyzna zawierająca krawędź $AB$ podstawy i prostopadła do krawędzi bocznej $CD$ przecina tę krawędź w punkcie $E$ , przy czym $\dfrac{|CE|}{|DE|}=\dfrac{3}{11}$ .

Oblicz stosunek pola powierzchni całkowitej tego ostrosłupa do pola podstawy $ABC$ . Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa do pola podstawy jest równy

6

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wprowadzamy oznaczenia i opisujemy przekrój🔒

Krok 2. Wyznaczamy

CE

w trójkącie

ACD

🔒

Krok 3. Wykorzystujemy warunek

\frac{|CE|}{|DE|}=\frac{3}{11}

🔒

Krok 4. Obliczamy stosunek pól🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →