Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 13.1: stereometria

Matura rozszerzona maj 2024 · zadanie 13.1otwarte · 0-2 pktDział: Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 13.1. (0–2)[matura rozszerzona maj 2024, arkusz CKE]

Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości $3456$ , których krawędź podstawy ma długość nie większą niż $8\sqrt{3}$ .

Wykaż, że pole $P$ powierzchni całkowitej graniastosłupa w zależności od długości $a$ krawędzi podstawy graniastosłupa jest określone wzorem $P(a)=\frac{a^{2}\cdot\sqrt{3}}{2}+\frac{13824\sqrt{3}}{a}$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Wykazano, że

P(a)=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}+\frac{13824\sqrt{3}}{a}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy wysokość

h

z objętości🔒

Krok 2. Podstawiamy do wzoru na pole powierzchni całkowitej🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →