Matura rozszerzona maj 2018, zadanie 10: stereometria

Matura rozszerzona maj 2018 · zadanie 10otwarte · 0-4 pktDział: Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 10. (0–4)[matura rozszerzona maj 2018, arkusz CKE]

Objętość stożka ściętego (przedstawionego na rysunku) można obliczyć ze wzoru $V=\dfrac{1}{3}\pi H\left(r^{2}+rR+R^{2}\right)$ , gdzie $r$ i $R$ są promieniami podstaw ( $r<R$ ), a $H$ jest wysokością bryły. Dany jest stożek ścięty, którego wysokość jest równa 10, objętość $840\pi$ , a $r=6$ . Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego tej bryły do jednej z jej podstaw.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

\cos\theta=\dfrac{9\sqrt{106}}{106}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Obliczamy promień

R

z objętości🔒

Krok 2. Analizujemy przekrój osiowy🔒

Krok 3. Obliczamy cosinus kąta nachylenia przekątnej🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →