Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 9: granica ciągu

Matura rozszerzona czerwiec 2025 · zadanie 9otwarte · 0-5 pktDział: Granica ciągu i szereg geometryczny

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 9. (0–5)[matura rozszerzona czerwiec 2025, arkusz CKE]

Ciąg $(a_n)$ , określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$ , jest arytmetyczny i rosnący. W tym ciągu $a_6=15$ oraz $a_{15}=a_3\cdot(a_8-6)$ .
Ciąg $(b_n)$ , określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$ , jest geometryczny i $b_1=a_{11}$ oraz $b_2=a_6$ .

Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu $(b_n)$ . Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

S=\dfrac{245}{4}=61{,}25

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyrażamy warunki przez

a_6

i różnicę

r

ciągu arytmetycznego🔒

Krok 2. Rozwiązujemy równanie kwadratowe i wybieramy

r

🔒

Krok 3. Wyznaczamy

b_1

i iloraz ciągu

(b_n)

🔒

Krok 4. Obliczamy sumę wszystkich wyrazów ciągu

(b_n)

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Granica ciągu i szereg geometryczny, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →