Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 8: pochodna funkcji

Matura rozszerzona czerwiec 2025 · zadanie 8otwarte · 0-4 pktDział: Pochodna funkcji, styczna i granica funkcji

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 8. (0–4)[matura rozszerzona czerwiec 2025, arkusz CKE]

Wielomian $f$ zmiennej rzeczywistej $x$ jest określony wzorem $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ , gdzie $a,b,c\in\mathbb{R}$ . Liczba $(-2)$ jest miejscem zerowym tego wielomianu. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ styczna do wykresu wielomianu $f$ w punkcie $A$ o pierwszej współrzędnej równej $(-2)$ przecina ten wykres w punkcie $P=(1,9)$ .

Wyznacz wzór wielomianu $f$ . Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

f(x)=x^{3}+3x^{2}+3x+2

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy warunki wynikające z treści zadania🔒

Krok 2. Wykorzystujemy warunek styczności w punkcie

A

🔒

Krok 3. Rozwiązujemy układ równań🔒

Krok 4. Zapisujemy wzór wielomianu i sprawdzamy🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Pochodna funkcji, styczna i granica funkcji, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →