Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 12.2: pochodna funkcji

Matura rozszerzona maj 2023 · zadanie 12.2otwarte · 0-4 pktDział: Pochodna funkcji, styczna i granica funkcji

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 12.2. (0–4)[matura rozszerzona maj 2023, arkusz CKE]

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=81^{\log_{3}x}+\dfrac{2\cdot\log_{2}\sqrt{27}\cdot\log_{3}2}{3}\cdot x^{2}-6x$ dla każdej liczby dodatniej $x$ .

Oblicz najmniejszą wartość funkcji $f$ określonej dla każdej liczby dodatniej $x$ . Zapisz obliczenia.

Wskazówka: przyjmij, że wzór funkcji $f$ można przedstawić w postaci $f(x)=x^{4}+x^{2}-6x$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Najmniejsza wartość funkcji

f

jest równa

-4

(dla

x=1

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Upraszczamy wzór funkcji (uzasadnienie wskazówki)🔒

Krok 2. Obliczamy pochodną i jej miejsca zerowe🔒

Krok 3. Badamy znak pochodnej i uzasadniamy minimum🔒

Krok 4. Obliczamy najmniejszą wartość🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Pochodna funkcji, styczna i granica funkcji, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →