Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 4: pochodna funkcji

Matura rozszerzona maj 2024 · zadanie 4otwarte · 0-3 pktDział: Pochodna funkcji, styczna i granica funkcji

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 4. (0–3)[matura rozszerzona maj 2024, arkusz CKE]

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{x^{3}-3x+2}{x}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od zera. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ punkt $P$ , o pierwszej współrzędnej równej $2$ , należy do wykresu funkcji $f$ . Prosta o równaniu $y=ax+b$ jest styczna do wykresu funkcji $f$ w punkcie $P$ .

Oblicz współczynniki $a$ oraz $b$ w równaniu tej stycznej. Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

a=\dfrac{7}{2}

b=-5

; styczna ma równanie

y=\dfrac{7}{2}x-5

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Upraszczamy wzór funkcji i wyznaczamy punkt

P

🔒

Krok 2. Obliczamy pochodną i współczynnik

a

🔒

Krok 3. Obliczamy współczynnik

b

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Pochodna funkcji, styczna i granica funkcji, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →