Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 12.1: stereometria

Matura rozszerzona czerwiec 2025 · zadanie 12.1otwarte · 0-2 pktDział: Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 12.1. (0–2)[matura rozszerzona czerwiec 2025, arkusz CKE]

Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym $24\sqrt{3}$ .

Wykaż, że objętość $V$ graniastosłupa w zależności od długości $a$ krawędzi podstawy jest określona wzorem $V(a)=6a-\dfrac{1}{8}a^3$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Wykazano, że

V(a)=6a-\frac{1}{8}a^{3}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy wysokość

h

graniastosłupa z pola całkowitego🔒

Krok 2. Podstawiamy do wzoru na objętość🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →