Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 14: geometria analityczna

Matura rozszerzona czerwiec 2022 · zadanie 14otwarte · 0-6 pktDział: Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna)

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 14. (0–6)[matura rozszerzona czerwiec 2022, arkusz CKE]

Dane są okrąg $o_1$ o równaniu $(x-6)^2+(y-4)^2=98$ oraz okrąg $o_2$ o promieniu $2\sqrt{5}$ . Środki okręgów $o_1$ i $o_2$ leżą po różnych stronach prostej $k$ o równaniu $y=-3x-6$ , a punkty wspólne obu okręgów leżą na prostej $k$ . Wyznacz równanie okręgu $o_2$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

o_2

(x+3)^{2}+(y-1)^{2}=20

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy punkty wspólne okręgu

o_1

i prostej

k

🔒

Krok 2. Zapisujemy prostą środkowych🔒

Krok 3. Wykorzystujemy

|S_2A|=2\sqrt{5}

🔒

Krok 4. Wybieramy środek po przeciwnej stronie prostej

k

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna), sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →