Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 13: wielomiany

Matura rozszerzona czerwiec 2022 · zadanie 13otwarte · 0-6 pktDział: Wielomiany: równania i nierówności wielomianowe, pierwiastki

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 13. (0–6)[matura rozszerzona czerwiec 2022, arkusz CKE]

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $(x-4)\left[x^2+(m-3)x+m^2-m-6\right]=0$ ma trzy różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ , $x_2$ oraz $x_3$ , spełniające warunek $x_1\cdot x_2\cdot x_3>x_1^2+x_2^2+x_3^2-5m-51$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

m\in\left(-\dfrac{11}{3},\ \dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\right)\cup\left(\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2},\ -2\right)\cup\left(1,\ 3\right)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Analiza struktury równania🔒

Krok 2. Warunek

\Delta>0

🔒

Krok 3. Warunek

q(4)\neq 0

🔒

Krok 4. Nierówność -- wzory Viète'a🔒

Krok 5. Część wspólna wszystkich warunków🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Wielomiany: równania i nierówności wielomianowe, pierwiastki, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →