Matura próbna CKE marzec 2021, zadanie 12: ciągi

Matura próbna CKE marzec 2021 · zadanie 12otwarte · 0-5 pktDział: Ciągi arytmetyczne i geometryczne, indukcja matematyczna

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 12. (0–5)[matura próbna CKE marzec 2021]

Czterowyrazowy ciąg $(a,b,c,d)$ jest rosnący i arytmetyczny. Kwadrat największego wyrazu tego ciągu jest równy podwojonej sumie kwadratów pozostałych wyrazów tego ciągu. Ponadto ciąg $(a+100,\,b,\,c)$ jest geometryczny. Oblicz wyrazy ciągu $(a,b,c,d)$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

(a,b,c,d)=(-36,\,144,\,324,\,504)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy wyrazy ciągu arytmetycznego🔒

Krok 2. Warunek na kwadraty wyrazów🔒

Krok 3. Odrzucamy przypadek

r=-a

🔒

Krok 4. Rozpatrujemy

r=-5a

🔒

Krok 5. Sprawdzenie🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi arytmetyczne i geometryczne, indukcja matematyczna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →