Matura rozszerzona maj 2022, zadanie 10: ciągi

Matura rozszerzona maj 2022 · zadanie 10otwarte · 0-4 pktDział: Ciągi arytmetyczne i geometryczne, indukcja matematyczna

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 10. (0–4)[matura rozszerzona maj 2022, arkusz CKE]

Ciąg $(a_{n})$ , określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$ , jest geometryczny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Ponadto $a_{1}=675$ i $a_{22}=\dfrac{5}{4}a_{23}+\dfrac{1}{5}a_{21}$ .

Ciąg $(b_{n})$ , określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$ , jest arytmetyczny.

Suma wszystkich wyrazów ciągu $(a_{n})$ jest równa sumie dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(b_{n})$ . Ponadto $a_{3}=b_{4}$ . Oblicz $b_{1}$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

b_1=129

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy iloraz

q

ciągu

(a_n)

🔒

Krok 2. Suma wszystkich wyrazów ciągu

(a_n)

🔒

Krok 3. Zapisujemy warunki dla ciągu

(b_n)

🔒

Krok 4. Rozwiązujemy układ🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi arytmetyczne i geometryczne, indukcja matematyczna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →