Matura rozszerzona z matematyki 2027: wymagania, punkty i działy
Wszystko, co CKE ustaliła dla matury z matematyki na poziomie rozszerzonym w 2027 roku: termin, czas, liczba zadań i punktów, zasady oceniania, dozwolone przybory i zakres materiału. Do tego nasze wyliczenie, które działy dały najwięcej punktów w czterech ostatnich arkuszach i z którymi zdający radzą sobie najsłabiej.
Autor: Michał Słomski, nauczyciel matematyki
Matura rozszerzona z matematyki 2027 w 30 sekund
- Termin: wtorek 11 maja 2027 r., godz. 9:00. Poziom podstawowy: 5 maja.
- Czas: 180 minut.
- Arkusz: od 10 do 14 zadań, wyłącznie otwartych, razem 50 punktów.
- Punkty: od 2 do 6 za zadanie. Jeden punkt to 2% wyniku.
- Próg: nie ma. Rozszerzenie zdajesz jako przedmiot dodatkowy, a wynik w procentach liczy się w rekrutacji na studia.
- Na sali: linijka, cyrkiel, kalkulator prosty i karta „Wybrane wzory matematyczne".
- W 2026 r. do egzaminu przystąpiło 88 856 absolwentów, a średni wynik wyniósł 37%.
Źródło: informator CKE o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie rozszerzonym od roku szkolnego 2024/2025, harmonogram CKE na 2027 r., sprawozdanie CKE z matury 2026.
Jak wygląda arkusz z matematyki na poziomie rozszerzonym
Arkusz maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym zawiera od 10 do 14 zadań otwartych za łącznie 50 punktów. Nie ma w nim zadań zamkniętych. Na rozwiązanie masz 180 minut.
| Rodzaj zadania | Punkty za zadanie | Czego wymaga |
|---|---|---|
| Zadanie krótkiej odpowiedzi | 2, 3 albo 4 | zapisania rozumowania - zwykle w dwóch lub trzech krokach |
| Zadanie rozszerzonej odpowiedzi | 5 albo 6 | ułożenia strategii rozwiązania, przeprowadzenia jej i sprawdzenia wyniku |
| Cały arkusz | 50 | od 10 do 14 zadań, wszystkie otwarte |
W każdym zadaniu zapisujesz pełny tok rozumowania: warunki zadania, obliczenia i odwołania do twierdzeń. Część zadań występuje w wiązkach: od dwóch do czterech zadań do wspólnego opisu, przy czym każde da się rozwiązać niezależnie od pozostałych. W arkuszu są też zadania na dowodzenie i zadania z kontekstem praktycznym.
W maju 2025 r. i w maju 2026 r. arkusz miał po 13 zadań, w tym jedną wiązkę dwóch zadań. Arkusze starej formuły (do 2022 r.) zawierały także zadania zamknięte za 1 punkt - w obecnej formule ich nie ma.
Jak są oceniane zadania i ile procent to jeden punkt
Za zadanie można dostać od 2 do 6 punktów, a cały arkusz to 50 punktów, więc 1 punkt to 2% wyniku. Punkty przyznaje się za kolejne etapy rozwiązania, nie tylko za wynik.
CKE wyróżnia w każdym zadaniu etap „pokonania zasadniczych trudności" i przyznaje za niego co najmniej połowę punktów. Wcześniejsze etapy to „istotny postęp" i „niewielki, ale konieczny postęp". W praktyce: poprawnie zapisane założenia i pierwsze kroki zadania za 5 albo 6 punktów dają punkt lub dwa, nawet jeśli nie dojdziesz do wyniku.
| Zadanie za | Za pokonanie zasadniczych trudności | Punkty za wcześniejsze etapy |
|---|---|---|
| 2 punkty | 1 pkt | brak |
| 3 punkty | 2 pkt | 1 pkt za istotny postęp |
| 4 punkty | 3 pkt | 2 pkt za istotny postęp, 1 pkt za niewielki, ale konieczny postęp |
| 5 punktów | 3 pkt (4 pkt, gdy dalsza część ma tylko usterki, np. błąd rachunkowy) | 2 pkt za istotny postęp, 1 pkt za niewielki postęp |
| 6 punktów | 3-4 pkt (5 pkt, gdy dalsza część ma tylko usterki) | 2 pkt za istotny postęp, 1 pkt za niewielki postęp |
Za błędne rozwiązanie nie ma punktów ujemnych. Każde poprawne rozwiązanie, także inne niż w zasadach oceniania, może dostać komplet punktów, jeśli jest zgodne z poleceniem i warunkami zadania.
Progu zdania nie ma. Na maturze 2027 poziom rozszerzony jest przedmiotem dodatkowym: o zdaniu matury decydują przedmioty obowiązkowe, a wynik z rozszerzenia - wyrażony w procentach - jest wykorzystywany w rekrutacji na studia.
Jakie działy obowiązują na maturze rozszerzonej z matematyki
Informator CKE dzieli zadania na cztery obszary: liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, układy równań; funkcje, ciągi, trygonometria, optymalizacja i rachunek różniczkowy; planimetria, geometria analityczna, stereometria; kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. W arkuszu zawsze są też zadania na dowodzenie.
Poniżej te same treści w podziale na 16 działów, w jakim układamy zadania w zbiorze. Przy każdym dziale: ile zadań z arkuszy CKE zebraliśmy, ile punktów dał w maju 2025 i w maju 2026, ile łącznie w czterech majowych arkuszach z lat 2023-2026 (razem 200 punktów) oraz jaki jest średni poziom wykonania zadań z tego działu, czyli jaką część punktów zdobywają zdający (sprawozdania CKE z sesji głównych 2015-2026). Kliknij dział, żeby zobaczyć zadania z odpowiedziami.
| Dział | Zadań w zbiorze | Punkty: maj 2025 | Punkty: maj 2026 | Punkty 2023-2026 (z 200) | Poziom wykonania wg CKE |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. Funkcja kwadratowa z parametrem | 39 | 6 | 5 | 22 | 37% |
| 2. Wielomiany | 27 | 0 | 0 | 0 | 53% |
| 3. Funkcja wymierna, wykładnicza i logarytmiczna | 41 | 2 | 0 | 11 | 58% |
| 4. Wartość bezwzględna | 30 | 4 | 4 | 12 | 56% |
| 5. Trygonometria | 53 | 5 | 4 | 17 | 36% |
| 6. Ciągi | 26 | 0 | 4 | 8 | 44% |
| 7. Granica ciągu i szereg geometryczny | 33 | 4 | 2 | 10 | 60% |
| 8. Planimetria | 36 | 3 | 9 | 20 | 35% |
| 9. Stereometria | 38 | 5 | 4 | 15 | 29% |
| 10. Geometria analityczna | 56 | 5 | 5 | 21 | 35% |
| 11. Kombinatoryka | 21 | 0 | 0 | 3 | 34% |
| 12. Rachunek prawdopodobieństwa | 40 | 3 | 3 | 12 | 48% |
| 13. Pochodna funkcji | 36 | 0 | 0 | 12 | 51% |
| 14. Optymalizacja | 41 | 6 | 4 | 14 | 30% |
| 15. Dowody algebraiczne | 37 | 3 | 3 | 9 | 31% |
| 16. Dowody geometryczne | 37 | 4 | 3 | 14 | 21% |
W każdym z czterech arkuszy były: funkcja kwadratowa z parametrem (5-6 punktów), trygonometria (3-5), planimetria (3-9), stereometria (2-5), geometria analityczna (5-6), rachunek prawdopodobieństwa (3) i dowód geometryczny (3-4), a pochodna razem z optymalizacją dały od 4 do 9 punktów. Sama geometria - planimetria, stereometria, geometria analityczna i dowody geometryczne - to 70 z 200 punktów, czyli 35%.
Wielomiany mają w tym zestawieniu 0 punktów, bo w arkuszach z lat 2023-2026 nie było zadania, które przypisaliśmy wyłącznie do tego działu. Dzielenie wielomianów, pierwiastki i rozkład na czynniki są jednak potrzebne w zadaniach z parametrem, pochodną i optymalizacją.
Wszystkie typy zadań z arkuszy rozszerzonych CKE w jednym zbiorze
- 591 zadań z arkuszy CKE 2010–2026
- 16 działów, od parametru po dowody
- każde rozwiązane krok po kroku, ze stroną karty wzorów
- w cenie generator zadań online
Czym matura rozszerzona różni się od podstawowej
Czas i liczba punktów są takie same, ale na rozszerzeniu jest trzy razy mniej zadań, wszystkie otwarte i warte od 2 do 6 punktów. Dochodzą też działy, których na poziomie podstawowym nie ma.
| Poziom podstawowy | Poziom rozszerzony | |
|---|---|---|
| Termin w 2027 r. | 5 maja, 9:00 | 11 maja, 9:00 |
| Czas | 180 minut | 180 minut |
| Liczba zadań | 27-39 | 10-14 |
| Rodzaj zadań | zamknięte i otwarte (po 25 punktów) | wyłącznie otwarte |
| Punkty za zadanie | 1-4 | 2-6 |
| Punkty razem | 50 | 50 |
| Próg zdania | 30%, czyli 15 punktów | brak - wynik liczy się w rekrutacji |
| Średni wynik w 2026 r. | 59% | 37% |
| Zdający w 2026 r. | 324 225 | 88 856 |
Tylko na poziomie rozszerzonym pojawiają się między innymi: wzory Viète'a i równania kwadratowe z parametrem w pełnej wersji, dzielenie wielomianów, równania trygonometryczne i wzory na funkcje sumy kątów, granica ciągu i szereg geometryczny, pochodna funkcji i zadania optymalizacyjne z jej użyciem, prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite oraz schemat Bernoullego. Zadania na dowodzenie są dłuższe i wyżej punktowane.
Rozszerzenie zakłada sprawność z poziomu podstawowego. Jeśli rachunki z podstawy nie wychodzą Ci jeszcze pewnie, zacznij od nich: matura z matematyki od zera.
Kalkulator, karta wzorów i przybory na egzaminie
Na maturze z matematyki - także na poziomie rozszerzonym - możesz korzystać z linijki, cyrkla, kalkulatora prostego oraz z karty „Wybrane wzory matematyczne na egzamin maturalny z matematyki", którą dostajesz na sali razem z arkuszem.
Kalkulator prosty to taki, który wykonuje cztery działania, a oprócz tego może liczyć procenty i pierwiastki kwadratowe. Kalkulator naukowy ani graficzny nie jest dozwolony - także na rozszerzeniu. Karta wzorów jest wspólna dla obu poziomów: pobierz kartę wzorów CKE (PDF).
| Dział | Strony karty wzorów | Co tam znajdziesz |
|---|---|---|
| Funkcja kwadratowa z parametrem | s. 7-9 | wyróżnik, postać kanoniczna i iloczynowa, wzory Viète'a (s. 9) |
| Wielomiany | s. 7 | wzory skróconego mnożenia, wzór dwumianowy Newtona; twierdzeń o dzieleniu wielomianów w karcie nie ma |
| Funkcja wymierna, wykładnicza i logarytmiczna | s. 4-6 | prawa działań na potęgach, definicja i własności logarytmów |
| Wartość bezwzględna | s. 4 | definicja i własności wartości bezwzględnej |
| Trygonometria | s. 11-14 i 34 | funkcje sumy i różnicy kątów, kąta podwojonego (s. 13), wzory redukcyjne, sumy i różnice funkcji (s. 14), tablica wartości (s. 34) |
| Ciągi | s. 9-10 | n-ty wyraz i suma ciągu arytmetycznego i geometrycznego |
| Granica ciągu i szereg geometryczny | s. 10-11 | suma nieskończonego ciągu geometrycznego, twierdzenia o granicach, wybrane granice |
| Planimetria | s. 15-22 | twierdzenie sinusów i cosinusów (s. 15), pola figur, okrąg wpisany i opisany, podobieństwo |
| Stereometria | s. 26-28 | objętości i pola powierzchni brył |
| Geometria analityczna | s. 22-25 | równanie prostej i okręgu, odległość punktu od prostej (s. 24), wektory (s. 25) |
| Kombinatoryka | s. 6 i 28 | silnia i współczynnik dwumianowy, permutacje, wariacje, kombinacje |
| Rachunek prawdopodobieństwa | s. 29-30 | schemat Bernoullego (s. 29), prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, twierdzenie Bayesa (s. 30) |
| Pochodna funkcji | s. 32-33 | pochodna sumy, iloczynu, ilorazu i funkcji złożonej, pochodne wybranych funkcji, równanie stycznej |
| Optymalizacja | s. 32-33 | wzory na pochodne; schematu rozwiązania w karcie nie ma - ćwiczysz go na zadaniach |
| Dowody algebraiczne i geometryczne | s. 7 oraz 15-22 | wzory skróconego mnożenia i twierdzenia planimetrii; sposobu prowadzenia dowodu w karcie nie ma |
Karta podaje wzory, ale nie pokazuje schematu rozwiązania. Kolejności kroków w zadaniu z parametrem, w zadaniu optymalizacyjnym czy w dowodzie trzeba nauczyć się na zadaniach. W rozwiązaniach w naszym zbiorze przy każdym kroku, w którym używamy wzoru, jest numer strony karty.
Jak wypadli maturzyści w ostatnich latach
W maju 2026 r. do matury rozszerzonej z matematyki przystąpiło 88 856 tegorocznych absolwentów. Średni wynik wyniósł 37%, a mediana 34%. W 2025 i 2024 r. średnia wynosiła 33%, a mediana 28%.
W liceach średni wynik w 2026 r. to 43%, w technikach 19%. Co te liczby mówią o trudności egzaminu i które działy wypadają najsłabiej, opisujemy na stronie czy matura rozszerzona z matematyki jest trudna.
Najczęstsze pytania
Kiedy jest matura rozszerzona z matematyki w 2027 roku?
We wtorek 11 maja 2027 r. o godz. 9:00. Egzamin na poziomie podstawowym odbędzie się 5 maja 2027 r. Terminy podaje komunikat dyrektora CKE o harmonogramie egzaminu maturalnego w 2027 r.
Ile trwa matura rozszerzona z matematyki?
Egzamin trwa 180 minut. Czas może być wydłużony dla zdających ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi - zasady określa komunikat dyrektora CKE o dostosowaniach.
Ile zadań jest na maturze rozszerzonej z matematyki?
Od 10 do 14 zadań, wyłącznie otwartych. W maju 2025 r. i w maju 2026 r. arkusz miał po 13 zadań.
Ile punktów można zdobyć i ile procent to jeden punkt?
Łącznie 50 punktów, od 2 do 6 za zadanie. Jeden punkt to 2% wyniku, więc na przykład 35 punktów daje 70%.
Ile trzeba mieć punktów, żeby zdać maturę rozszerzoną z matematyki?
Na maturze 2027 poziom rozszerzony nie ma progu zdania. Zdajesz go jako przedmiot dodatkowy: o zdaniu matury decydują przedmioty obowiązkowe, a wynik z rozszerzenia liczy się w rekrutacji na studia.
Czy na maturze rozszerzonej z matematyki są zadania zamknięte?
Nie. Według informatora CKE obowiązującego od roku szkolnego 2024/2025 zadania na poziomie rozszerzonym są wyłącznie otwarte. Zadania zamknięte były w arkuszach starej formuły, do 2022 r.
Jaki kalkulator można mieć na maturze rozszerzonej z matematyki?
Kalkulator prosty: cztery działania, ewentualnie procenty i pierwiastek kwadratowy. Kalkulatory naukowe i graficzne nie są dozwolone. Oprócz kalkulatora możesz mieć linijkę i cyrkiel, a kartę wzorów dostajesz na sali.
Czy wzory na pochodne i wzory trygonometryczne są w karcie wzorów?
Tak. Pochodne wybranych funkcji i równanie stycznej są na stronach 32-33 karty, a funkcje sumy i różnicy kątów oraz kąta podwojonego na stronie 13. W karcie nie ma natomiast schematów rozwiązań, na przykład kolejności kroków w zadaniu optymalizacyjnym.
Czy zadania ze starszych matur rozszerzonych przydadzą się w 2027 roku?
Tak. Typy zadań - parametr, optymalizacja, dowody, geometria analityczna - wracają od lat. Trzeba tylko pomijać zadania z treści, których nie ma już w wymaganiach; w naszym zbiorze zadań CKE są one oznaczone gwiazdką.
Gdzie znaleźć informator CKE z matematyki rozszerzonej?
Informator o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie rozszerzonym od roku szkolnego 2024/2025 jest opublikowany przez CKE; kopię pliku udostępniamy też u siebie: informator CKE - matematyka, poziom rozszerzony (PDF). Zawiera opis egzaminu i przykładowe zadania z rozwiązaniami.
Czytaj dalej: Jak przygotować się do matury rozszerzonej z matematyki · Czy matura rozszerzona z matematyki jest trudna · Ranking zbiorów zadań do matury rozszerzonej · zadania z matury rozszerzonej działami · arkusze CKE (PDF) · darmowy planer nauki · ile dni do matury rozszerzonej z matematyki
Autor
Michał Słomski
Autor zbioru zadań maturalnych CKE z matematyki rozszerzonej i prowadzący kurs maturalny z matematyki rozszerzonej we Wrocławiu i online.
Źródła
Terminy, liczbę punktów, zasady egzaminu i wyniki podajemy wyłącznie za dokumentami Centralnej Komisji Egzaminacyjnej:
- Informator o egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie rozszerzonym od roku szkolnego 2024/2025, CKE, Warszawa 2024 (opis arkusza, zasady oceniania, przybory),
- Komunikat dyrektora CKE o harmonogramie egzaminu maturalnego w 2027 r. (termin egzaminu),
- Sprawozdania CKE z egzaminu maturalnego z matematyki z lat 2015-2026 (liczba zdających, średnie wyniki, poziom wykonania zadań),
- „Wybrane wzory matematyczne na egzamin maturalny z matematyki", CKE (numery stron karty wzorów).
Wyliczenia punktów według działów i średnie poziomy wykonania to nasze opracowanie: zadania z arkuszy przypisaliśmy do 16 działów zbioru.
Autor: Michał Słomski, nauczyciel matematyki i fizyki, Korepetytujemy.pl (centrum edukacyjne, Wrocław).
