Matura próbna CKE grudzień 2024, zadanie 7: geometria analityczna

Matura próbna CKE grudzień 2024 · zadanie 7otwarte · 0-4 pktDział: Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna)

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 7. (0–4)[matura próbna CKE grudzień 2024]

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dane są: okrąg o równaniu $(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=50$ i punkty $A=(6,4)$ oraz $B=(-6,8)$ . Punkt $C$ leży na tym okręgu i $|AC|=|BC|$ .

Oblicz współrzędne punktu $C$ . Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

C=\left(-1+\sqrt{5},\,3+3\sqrt{5}\right)

lub

C=\left(-1-\sqrt{5},\,3-3\sqrt{5}\right)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy równanie symetralnej odcinka

AB

🔒

Krok 2. Przecinamy symetralną z okręgiem🔒

Krok 3. Zapisujemy oba rozwiązania🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna), sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →