Matura próbna CKE grudzień 2024, zadanie 1: logarytmy i funkcja wykładnicza

Ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze można opisać zależnością $$Q(t)=Q_{0}\cdot\beta^{-t}\quad\text{dla}\quad t\geq 0$$ gdzie:
$Q_{0}$ -- ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze w chwili początkowej ($t=0$) wyrażony w milikulombach
$Q$ -- ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze w chwili $t$ (licząc od chwili początkowej) wyrażony w milikulombach
$\beta$ -- stała dodatnia
$t$ -- czas wyrażony w sekundach.

Wiadomo, że w chwili $t=4$ s w kondensatorze był zgromadzony ładunek 2 milikulombów, a w chwili $t=6$ s -- ładunek 18 milikulombów.

Oblicz, ile milikulombów ładunku było zgromadzone w tym kondensatorze w chwili $t=5$ s. Zapisz obliczenia.