Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 1: logarytmy i funkcja wykładnicza

Matura rozszerzona maj 2023 · zadanie 1otwarte · 0-2 pktDział: Logarytmy, równania wykładnicze i funkcja wymierna

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 1. (0–2)[matura rozszerzona maj 2023, arkusz CKE]

W chwili początkowej ( $t=0$ ) masa substancji jest równa $4$ gramom. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza. Po każdej kolejnej dobie ubywa $19\%$ masy, jaka była na koniec doby poprzedniej. Dla każdej liczby całkowitej $t\geq 0$ funkcja $m(t)$ określa masę substancji w gramach po $t$ pełnych dobach (czas liczymy od chwili początkowej).

Wyznacz wzór funkcji $m(t)$ . Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od $1{,}5$ grama. Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

m(t)=4\cdot 0{,}81^{t}

; masa będzie po raz pierwszy mniejsza od

1{,}5

grama po

5

pełnych dobach.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy wzór funkcji

m

🔒

Krok 2. Sprawdzamy, po ilu dobach masa będzie mniejsza od

1{,}5

grama🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Logarytmy, równania wykładnicze i funkcja wymierna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →