Matura rozszerzona maj 2012, zadanie 6: geometria analityczna

Matura rozszerzona maj 2012 · zadanie 6otwarte · 0-6 pktDział: Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna)

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 6. (0–6)[matura rozszerzona maj 2012, arkusz CKE]

W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty $P$ postaci: $P=\left(\dfrac{1}{2}m+\dfrac{5}{2},\ m\right)$ , gdzie $m\in\langle -1,\, 7\rangle$ . Oblicz najmniejszą i największą wartość $\left|PQ\right|^2$ , gdzie $Q=\left(\dfrac{55}{2},\, 0\right)$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Najmniejsza wartość

|PQ|^{2}

\dfrac{2045}{4}

(dla

m=7

), największa to

\dfrac{2605}{4}

(dla

m=-1

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1.

|PQ|^{2}

jako funkcja zmiennej

m

🔒

Krok 2. Monotoniczność na przedziale🔒

Krok 3. Obliczamy wartości🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna), sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →