Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 1: logarytmy i funkcja wykładnicza

Matura rozszerzona czerwiec 2026 · zadanie 1otwarte · 0-2 pktDział: Logarytmy, równania wykładnicze i funkcja wymierna

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 1. (0–2)[matura rozszerzona czerwiec 2026, arkusz CKE]

Dane są liczby rzeczywiste $a$ oraz $b$ : $a=16^{\frac{1}{2}\cdot\log_4 36-2\cdot\log_4 3}$ $b=\log_2 9\cdot\log_3 5\cdot\log_5 8$ Oblicz wartość ilorazu $\dfrac{a}{2b}$ . Wynik zapisz w postaci $3^k$ , gdzie $k\in\mathbb{Z}$ . Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

\dfrac{a}{2b}=3^{-3}

, czyli

k=-3

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Upraszczamy wykładnik w liczbie

a

🔒

Krok 2. Obliczamy

a

🔒

Krok 3. Obliczamy

b

-- wszystkie logarytmy zamieniamy na podstawę

2

🔒

Krok 4. Obliczamy iloraz🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Logarytmy, równania wykładnicze i funkcja wymierna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →