Rozważamy wszystkie dziewięciocyfrowe kody, które spełniają jednocześnie następujące warunki: na pierwszym miejscu kodu znajduje się cyfra $$2$$ cyfra $$4$$ występuje w kodzie dokładnie trzy razy cyfra $$8$$ występuje dokładnie dwa razy pozostałe cyfry kodu są parami różnymi liczbami nieparzystymi. Oblicz liczbę wszystkich takich kodów. Zapisz obliczenia.

Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 2: kombinatoryka

Matura rozszerzona czerwiec 2026 · zadanie 2otwarte · 0-3 pktDział: Kombinatoryka

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 2. (0–3)[matura rozszerzona czerwiec 2026, arkusz CKE]

Rozważamy wszystkie dziewięciocyfrowe kody, które spełniają jednocześnie następujące warunki:

na pierwszym miejscu kodu znajduje się cyfra $2$
cyfra $4$ występuje w kodzie dokładnie trzy razy
cyfra $8$ występuje dokładnie dwa razy
pozostałe cyfry kodu są parami różnymi liczbami nieparzystymi.

Oblicz liczbę wszystkich takich kodów. Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Jest

33\,600

takich kodów.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Ustalamy strukturę kodu🔒

Krok 2. Wybieramy miejsca dla czwórek i ósemek🔒

Krok 3. Uzupełniamy cyfry nieparzyste🔒

Krok 4. Stosujemy regułę mnożenia🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Kombinatoryka, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →