Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 9: geometria analityczna

Matura rozszerzona czerwiec 2021 · zadanie 9otwarte · 0-4 pktDział: Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna)

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 9. (0–4)[matura rozszerzona czerwiec 2021, arkusz CKE]

* Zadanie spoza obecnej podstawy programowej (formuła 2023) – potraktuj jako dodatkowe.

Dane są prosta $k$ o równaniu $x-2y=0$ i prosta $l$ o równaniu $2x+y-1=0$ . Punkt $P$ leży na prostej o równaniu $y=x+4$ . Odległość punktu $P$ od prostej $k$ jest dwa razy większa niż odległość punktu $P$ od prostej $l$ . Oblicz współrzędne punktu $P$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

P=\left(\dfrac{2}{5},\dfrac{22}{5}\right)

lub

P=(-2,2)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy odległości punktu

P=(t,\,t+4)

od obu prostych🔒

Krok 2. Rozwiązujemy równanie

d_k=2d_l

🔒

Krok 3. Zapisujemy współrzędne punktu

P

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Równanie okręgu, okrąg i prosta, wektory (geometria analityczna), sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →