Matura rozszerzona czerwiec 2017, zadanie 10: ciągi

Ciąg $(a_{n})$ jest arytmetyczny, a ciąg $(b_{n})$ jest geometryczny. Pierwszy wyraz $a_{1}$ ciągu arytmetycznego jest ilorazem ciągu geometrycznego $(b_{n})$. Wyrazy ciągu $(a_{n})$ są liczbami całkowitymi, a suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 124. Natomiast pierwszy wyraz $b_{1}$ ciągu geometrycznego jest różnicą ciągu arytmetycznego $(a_{n})$. Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego $(b_{n})$ jest równa 18. Wyznacz te ciągi.