Matura rozszerzona czerwiec 2016, zadanie 14: trygonometria

Matura rozszerzona czerwiec 2016 · zadanie 14otwarte · 0-4 pktDział: Trygonometria: równania trygonometryczne, tożsamości, twierdzenie sinusów i cosinusów

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 14. (0–4)[matura rozszerzona czerwiec 2016, arkusz CKE]

W trójkącie prostokątnym stosunek różnicy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnej jest równy $\dfrac{1}{2}$ . Oblicz cosinusy kątów ostrych tego trójkąta.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Cosinusy kątów ostrych są równe

\dfrac{\sqrt{7}-1}{4}

oraz

\dfrac{\sqrt{7}+1}{4}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wprowadzamy oznaczenia i zapisujemy warunek trygonometrycznie🔒

Krok 2. Sprowadzamy do równania kwadratowego z niewiadomą

\cos\alpha

🔒

Krok 3. Rozwiązujemy równanie kwadratowe🔒

Krok 4. Obliczamy cosinus drugiego kąta ostrego🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Trygonometria: równania trygonometryczne, tożsamości, twierdzenie sinusów i cosinusów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →