Matura rozszerzona czerwiec 2014, zadanie 8: ciągi

Matura rozszerzona czerwiec 2014 · zadanie 8otwarte · 0-6 pktDział: Ciągi arytmetyczne i geometryczne, indukcja matematyczna

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 8. (0–6)[matura rozszerzona czerwiec 2014, arkusz CKE]

Trzy liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, którego iloraz jest różny od 1. Jeżeli weźmiemy kolejno drugą z nich, pierwszą i trzecią, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Jeżeli pierwszy wyraz tego ciągu arytmetycznego zmniejszymy o 7, drugi pozostawimy bez zmian, a trzeci zwiększymy o 3, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Oblicz te liczby.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Są dwie trójki takich liczb:

(-3,\,6,\,-12)

oraz

\left(-\frac{7}{9},\,\frac{14}{9},\,-\frac{28}{9}\right)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy układ równań🔒

Krok 2. Rugujemy niewiadomą

b

🔒

Krok 3. Odrzucamy przypadek

c=a

🔒

Krok 4. Rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą🔒

Krok 5. Wyznaczamy obie trójki i sprawdzamy warunki🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi arytmetyczne i geometryczne, indukcja matematyczna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →