Matura rozszerzona maj 2025, zadanie 11: funkcja kwadratowa z parametrem

Matura rozszerzona maj 2025 · zadanie 11otwarte · 0-6 pktDział: Funkcja kwadratowa z parametrem

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 11. (0–6)[matura rozszerzona maj 2025, arkusz CKE]

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=(2-m)x^{2}-2(2m+1)x+m+8$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ , gdzie $m$ jest liczbą rzeczywistą różną od 2.

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których funkcja $f$ ma dokładnie dwa miejsca zerowe $x_{1}$ oraz $x_{2}$ tego samego znaku, które spełniają warunek $(x_{1}-x_{2})^{2}\leq 180$ Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

m\in(-8,-3)\cup\left(1,\frac32\right\rangle

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Warunek istnienia dokładnie dwóch miejsc zerowych🔒

Krok 2. Warunek jednakowych znaków miejsc zerowych🔒

Krok 3. Przekształcenie warunku

(x_1-x_2)^2\le 180

🔒

Krok 4. Część wspólna warunków🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Funkcja kwadratowa z parametrem, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →