Matura rozszerzona maj 2022, zadanie 12: funkcja kwadratowa z parametrem

Matura rozszerzona maj 2022 · zadanie 12otwarte · 0-5 pktDział: Funkcja kwadratowa z parametrem

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 12. (0–5)[matura rozszerzona maj 2022, arkusz CKE]

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $x^{2}-(m+1)x+m=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_{1}$ oraz $x_{2}$ , spełniające warunki: $x_{1}\neq 0,\qquad x_{2}\neq 0\qquad\text{oraz}\qquad \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+2=\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

m=-1

lub

m=\frac{1}{2}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Warunki istnienia rozwiązań i ich niezerowości🔒

Krok 2. Przekształcenie warunku przez wzory Viète'a🔒

Krok 3. Rozwiązanie równania🔒

Krok 4. Sprawdzenie warunków z kroku 1.🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Funkcja kwadratowa z parametrem, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →