Matura rozszerzona maj 2018, zadanie 7: dowód geometryczny

Trójkąt $ABC$ jest ostrokątny oraz $|AC|>|BC|$. Dwusieczna $d_{C}$ kąta $ACB$ przecina bok $AB$ w punkcie $K$. Punkt $L$ jest obrazem punktu $K$ w symetrii osiowej względem dwusiecznej $d_{A}$ kąta $BAC$, punkt $M$ jest obrazem punktu $L$ w symetrii osiowej względem dwusiecznej $d_{C}$ kąta $ACB$, a punkt $N$ jest obrazem punktu $M$ w symetrii osiowej względem dwusiecznej $d_{B}$ kąta $ABC$ (zobacz rysunek).