Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 8: ciągi

Matura rozszerzona czerwiec 2026 · zadanie 8otwarte · 0-4 pktDział: Ciągi arytmetyczne i geometryczne, indukcja matematyczna

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 8. (0–4)[matura rozszerzona czerwiec 2026, arkusz CKE]

Trzywyrazowy ciąg $(x,y,z)$ jest geometryczny. Jeżeli w tym ciągu pomniejszymy trzeci wyraz o $4$ , a pozostałe wyrazy pozostawimy bez zmian, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Jeżeli drugi i trzeci wyraz tak otrzymanego ciągu arytmetycznego pomniejszymy o $1$ , to otrzymamy nowy ciąg geometryczny.

Oblicz $x$ , $y$ oraz $z$ . Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

(x,y,z)=(1,\,3,\,9)

lub

(x,y,z)=\left(\frac{1}{9},\,\frac{7}{9},\,\frac{49}{9}\right)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wprowadzamy różnicę

r

ciągu arytmetycznego🔒

Krok 2. Zapisujemy oba warunki geometryczności🔒

Krok 3. Rozwiązujemy układ🔒

Krok 4. Sprawdzamy oba rozwiązania🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi arytmetyczne i geometryczne, indukcja matematyczna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →