Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 10: trygonometria

Matura rozszerzona czerwiec 2026 · zadanie 10otwarte · 0-4 pktDział: Trygonometria: równania trygonometryczne, tożsamości, twierdzenie sinusów i cosinusów

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 10. (0–4)[matura rozszerzona czerwiec 2026, arkusz CKE]

Rozwiąż równanie $\sin x+\sin(2x)-\cos x=\dfrac{1}{2}$ Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

x=\frac{\pi}{6}+2k\pi

x=\frac{5}{6}\pi+2k\pi

x=\frac{2}{3}\pi+2k\pi

lub

x=-\frac{2}{3}\pi+2k\pi

, gdzie

k\in\mathbb{Z}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zamieniamy

\sin(2x)

na iloczyn i grupujemy🔒

Krok 2. Rozwiązujemy

\cos x=-\frac{1}{2}

🔒

Krok 3. Rozwiązujemy

\sin x=\frac{1}{2}

🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Trygonometria: równania trygonometryczne, tożsamości, twierdzenie sinusów i cosinusów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →