Matura rozszerzona czerwiec 2015, zadanie 12: dowód geometryczny

Matura rozszerzona czerwiec 2015 · zadanie 12otwarte · 0-4 pktDział: Dowody geometryczne

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 12. (0–4)[matura rozszerzona czerwiec 2015, arkusz CKE]

Dany jest trójkąt $ABC$ , w którym $\left|BC\right|=a$ . Z wierzchołka $B$ poprowadzono środkową $BD$ do boku $AC$ . Punkt $S$ jest środkiem odcinka $BD$ . Przez punkty $A$ i $S$ poprowadzono prostą, która przecięła bok $BC$ w punkcie $P$ . Wykaż, że długość odcinka $CP$ jest równa $\dfrac{2}{3}a$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Wykazano, że

|CP|=\dfrac{2}{3}a

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Konstrukcja pomocnicza🔒

Krok 2. Podobieństwo trójkątów

BSM

BDC

🔒

Krok 3. Podobieństwo trójkątów

PSM

PAC

🔒

Krok 4. Obliczamy długość odcinka

CP

🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody geometryczne, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →