Matura rozszerzona czerwiec 2015, zadanie 11: planimetria
Matura rozszerzona czerwiec 2015 · zadanie 11otwarte · 0-4 pktDział: Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty
Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 złZbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł
Zadanie 11. (0–4)[matura rozszerzona czerwiec 2015, arkusz CKE]
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 15 i 20 wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek kąta prostego tego trójkąta z punktem wspólnym okręgu i przeciwprostokątnej.
✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź
✓
ODPOWIEDŹ
Szukany odcinek ma długość .
Rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Obliczamy przeciwprostokątną i promień okręgu wpisanego🔒
Krok 2. Wyznaczamy położenie punktu styczności na przeciwprostokątnej🔒
Krok 3. Obliczamy z twierdzenia cosinusów w trójkącie 🔒
Odblokuj rozwiązanie krok po kroku
Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.
Zaloguj się i odblokuj za darmoBez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcjiWolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.
Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.
Otwórz generator →Podobne zadania z działu Planimetria: okręgi, trójkąty, czworokąty
Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 11: planimetria (0-6 pkt)Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 12.1: planimetria (0-3 pkt)Matura rozszerzona maj 2025, zadanie 3: planimetria (0-3 pkt)Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 9: planimetria (0-4 pkt)Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 8: planimetria (0-4 pkt)Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 13: planimetria (0-4 pkt)
← Zadanie 10Matura rozszerzona czerwiec 2015Cały arkuszMatura rozszerzona czerwiec 2015Zadanie 12 →Matura rozszerzona czerwiec 2015
Zadania według działów: matura rozszerzona z matematyki
Funkcja kwadratowa z parametrem (40)Wielomiany (27)Logarytmy i funkcja wykładnicza (42)Wartość bezwzględna (32)Trygonometria (54)Ciągi (27)Granica ciągu i szereg geometryczny (34)Planimetria (37)Stereometria (38)Równanie okręgu i geometria analityczna (58)Kombinatoryka (21)Prawdopodobieństwo (41)Pochodna funkcji (37)Zadania optymalizacyjne (42)Dowody algebraiczne (37)Dowody geometryczne (38)
