Matura próbna CKE grudzień 2022, zadanie 10: stereometria

Matura próbna CKE grudzień 2022 · zadanie 10otwarte · 0-5 pktDział: Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 10. (0–5)[matura próbna CKE grudzień 2022]

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$ . Krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość $a$ . Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze $\alpha$ takim, że $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{10}}{10}$ . Przez krawędź $BC$ podstawy ostrosłupa poprowadzono płaszczyznę $\pi$ prostopadłą do ściany bocznej $SAD$ .

Sporządź rysunek tego ostrosłupa, zaznacz na rysunku przekrój wyznaczony przez płaszczyznę $\pi$ i nazwij figurę, która jest tym przekrojem. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Przekrój jest trapezem równoramiennym o polu

P=\dfrac{27\sqrt{10}}{100}\,a^{2}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Opisujemy przekrój i sporządzamy rysunek🔒

Krok 2. Wyznaczamy wysokość ostrosłupa🔒

Krok 3. Pracujemy w płaszczyźnie symetrii

KLS

🔒

Krok 4. Wyznaczamy

EF

i pole trapezu🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →