Matura rozszerzona maj 2017, zadanie 8: dowód geometryczny

Matura rozszerzona maj 2017 · zadanie 8otwarte · 0-3 pktDział: Dowody geometryczne

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 8. (0–3)[matura rozszerzona maj 2017, arkusz CKE]

W trójkącie ostrokątnym $ABC$ bok $AB$ ma długość $c$ , długość boku $BC$ jest równa $a$ oraz $\left|\sphericalangle ABC\right|=\beta$ . Dwusieczna kąta $ABC$ przecina bok $AC$ trójkąta w punkcie $E$ . Wykaż, że długość odcinka $BE$ jest równa $\dfrac{2ac\cdot\cos\dfrac{\beta}{2}}{a+c}$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Wykazano, że

|BE|=\dfrac{2ac\cos\frac{\beta}{2}}{a+c}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Rozcięcie trójkąta dwusieczną i pola🔒

Krok 2. Sinus kąta podwojonego🔒

Krok 3. Wyznaczenie

|BE|

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody geometryczne, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →