Matura rozszerzona maj 2015, zadanie 14: stereometria

Matura rozszerzona maj 2015 · zadanie 14otwarte · 0-5 pktDział: Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 14. (0–5)[matura rozszerzona maj 2015, arkusz CKE]

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$ . Krawędź boczna $SD$ jest wysokością ostrosłupa, a jej długość jest dwa razy większa od długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus kąta między ścianami bocznymi $ABS$ i $CBS$ tego ostrosłupa.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

\sin\varphi=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}

(przy czym

\cos\varphi=-\frac{1}{5}

-- kąt jest rozwarty).

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Krawędzie i kąty proste w ścianach

ABS

CBS

🔒

Krok 2. Kąt między ścianami przy wspólnej krawędzi

SB

🔒

Krok 3. Twierdzenie cosinusów w trójkącie

AEC

🔒

Krok 4. Sinus kąta🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria: bryły obrotowe, ostrosłupy, kąty w przestrzeni, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →