Matura rozszerzona maj 2014, zadanie 2: funkcja kwadratowa z parametrem

Matura rozszerzona maj 2014 · zadanie 2otwarte · 0-6 pktDział: Funkcja kwadratowa z parametrem

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 2. (0–6)[matura rozszerzona maj 2014, arkusz CKE]

* Zadanie spoza obecnej podstawy programowej (formuła 2023) – potraktuj jako dodatkowe.

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których funkcja kwadratowa $f(x)=x^2-(2m+2)x+2m+5$ ma dwa różne pierwiastki $x_1$ , $x_2$ takie, że suma kwadratów odległości punktów $A=\left(x_1,\,0\right)$ i $B=\left(x_2,\,0\right)$ od prostej o równaniu $x+y+1=0$ jest równa $6$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

m=-3

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Warunek dwóch różnych pierwiastków🔒

Krok 2. Odległości punktów od prostej🔒

Krok 3. Przekształcenie warunku przez wzory Viète'a🔒

Krok 4. Rozwiązanie i sprawdzenie warunku

\Delta>0

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Funkcja kwadratowa z parametrem, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →