Informator maturalny CKE (od 2025), zadanie 18.2: optymalizacja

Informator maturalny CKE (od 2025) · zadanie 18.2otwarte · 0-4 pktDział: Zadania optymalizacyjne

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE605 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF605 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 18.2. (0–4)[informator maturalny CKE (od 2025)]

Rozpatrujemy wszystkie takie prostopadłościany, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa $80$ , pole powierzchni całkowitej jest równe $256$ i długości wszystkich krawędzi są nie mniejsze niż $4$ .

Objętość $V$ każdego z rozpatrywanych prostopadłościanów można wyrazić za pomocą funkcji $V(c)=c^3-20c^2+128c$ gdzie $c\in\left[4,\,\dfrac{28}{3}\right]$ jest długością jednej z krawędzi bryły.

Oblicz objętość tego spośród rozpatrywanych prostopadłościanów, którego objętość jest najmniejsza. Zapisz obliczenia.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Najmniejsza objętość rozpatrywanych prostopadłościanów jest równa

256

(przyjmowana dla

c=4

oraz dla

c=8

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Pochodna i jej miejsca zerowe🔒

Krok 2. Znak pochodnej🔒

Krok 3. Porównanie wartości🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 605 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom rozszerzony), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (605 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Zadania optymalizacyjne, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →