Matura rozszerzona czerwiec 2015, zadanie 9: dowód geometryczny

W trójkącie $ABC$ kąt wewnętrzny przy wierzchołku $A$ ma miarę $50^{\circ}$, a kąt wewnętrzny przy wierzchołku $C$ ma miarę $60^{\circ}$. Okrąg $o_1$ przechodzi przez punkt $A$ i przecina boki $AB$ i $AC$ trójkąta odpowiednio w punktach $D$ i $E$. Okrąg $o_2$ przechodzi przez punkt $B$, przecina okrąg $o_1$ w punkcie $D$ oraz w punkcie $F$ leżącym wewnątrz trójkąta $ABC$. Ponadto okrąg $o_2$ przecina bok $BC$ trójkąta w punkcie $G$.