Informator maturalny CKE 2021, zadanie 37: dowód geometryczny

Informator maturalny CKE 2021 · zadanie 37otwarte · 0-3 pktDział: Dowody: planimetria

Zadanie 37. (0–3)[informator maturalny cke 2021, arkusz CKE]

Trzy różne punkty $A$ , $B$ i $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ . Odcinek $BD$ jest średnicą tego okręgu. Styczne $k$ i $l$ do tego okręgu, odpowiednio w punktach $A$ i $B$ , przecinają się w punkcie $C$ (zobacz rysunek).

Wykaż, że trójkąty $ACB$ i $ASD$ są podobne.

✓

ODPOWIEDŹ

Trójkąty

ACB

ASD

są podobne -- co należało wykazać.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Pokazujemy, że oba trójkąty są równoramienne🔒

Krok 2. Liczymy kąty trójkąta

ASD

🔒

Krok 3. Liczymy kąty trójkąta

ACB

🔒

Krok 4. Porównujemy kąty obu trójkątów🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: planimetria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →