Matura czerwiec 2020, zadanie 29: dowód geometryczny

Matura czerwiec 2020 · zadanie 29otwarte · 0-2 pktDział: Dowody: planimetriarozwiązało 16% zdających (CKE)

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 29. (0–2)[matura czerwiec 2020, arkusz CKE]

Trójkąt $ABC$ jest równoboczny. Punkt $E$ leży na wysokości $CD$ tego trójkąta oraz $|CE|=\dfrac{3}{4}|CD|$ . Punkt $F$ leży na boku $BC$ i odcinek $EF$ jest prostopadły do $BC$ (zobacz rysunek).

Wykaż, że $|CF|=\dfrac{9}{16}|CB|$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

|CF|=\dfrac{9}{16}|CB|

-- co należało wykazać.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy kąt

DCB

🔒

Krok 2. Obliczamy

|CE|

🔒

Krok 3. Liczymy

|CF|

w trójkącie prostokątnym

CFE

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: planimetria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →