Dany jest ciąg (an) określony wzorem ogólnym: an=4n-9 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wykaż, że ciąg (an) jest arytmetyczny.

Dla każdego n≥1 zachodzi an+1-an=4=const, więc ciąg (an) jest arytmetyczny (o różnicy r=4 ), co należało wykazać.

Informator maturalny CKE 2021, zadanie 24: ciągi

Informator maturalny CKE 2021 · zadanie 24otwarte · 0-2 pktDział: Ciągi

Zadanie 24. (0–2)[informator maturalny cke 2021, arkusz CKE]

Dany jest ciąg $(a_{n})$ określony wzorem ogólnym: $a_{n}=4n-9$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$ .
Wykaż, że ciąg $(a_{n})$ jest arytmetyczny.

✓

ODPOWIEDŹ

Dla każdego

n\geq1

zachodzi

a_{n+1}-a_{n}=4=\text{const}

, więc ciąg

(a_{n})

jest arytmetyczny (o różnicy

r=4

), co należało wykazać.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Przypominamy, co trzeba sprawdzić🔒

Krok 2. Obliczamy różnicę kolejnych wyrazów🔒

Krok 3. Wniosek🔒

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 1376 innych zadań CKE z matury podstawowej, z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów. Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do matury 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →