Matura maj 2015, zadanie 34: ciągi

Matura maj 2015 · zadanie 34otwarte · 0-5 pktDział: Ciągirozwiązało 31% zdających (CKE)

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 34. (0–5)[matura maj 2015, arkusz CKE]

W nieskończonym ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ , określonym dla $n\geq1$ , suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy $a_{1}$ , $a_{3}$ , $a_{k}$ ciągu $(a_{n})$ , w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg -- trzywyrazowy ciąg geometryczny $(b_{n})$ .
Oblicz $k$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

k=11

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wykorzystujemy sumę jedenastu wyrazów🔒

Krok 2. Wykorzystujemy średnią arytmetyczną🔒

Krok 3. Rozwiązujemy układ równań🔒

Krok 4. Wyznaczamy

a_{k}

z warunku ciągu geometrycznego🔒

Krok 5. Obliczamy

k

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →